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指数衰减的随机微分方程

    
定义满足伊藤随机微分方程 的随机过程，描述遭受维纳噪声的指数衰减：
Wolfram Language code: 𝒫 = ItoProcess[ⅆx[t] == -x[t]ⅆt + σ ⅆw[t], x[t], {x, x0}, t, wWienerProcess[]]
模拟不同值的方差参数 的过程：
Wolfram Language code: Table[ListLinePlot[RandomFunction[𝒫 /. {x0 -> 5}, {0, 4, 0.01}, 10], PlotLabel -> Row[{"σ", "==", N@σ}]], {σ, {1 / 4, 1 / 2, 1, 2}}]
求过程的均值函数：
Wolfram Language code: Mean[𝒫[t]]
噪声方差 的独立性说明它与决定性解一致：
Wolfram Language code: x[t] /. DSolve[{x'[t] == -x[t], x[0] == x0}, x[t], t]
求过程 的方差函数：
Wolfram Language code: Variance[𝒫[t]]
在时间 的过程值是一个随机变量. 求过程 的值的概率密度函数：
Wolfram Language code: PDF[𝒫[t], x]