AroundReplace

AroundReplace[expr,{s1Around[x1,δ1],s2Around[x2,δ2],…}]

si の出現すべてをAround[xi,δi]で置換することで，expr における不確かさを伝播する．

AroundReplace[expr,rules,n]

次数 n の級数展開を使って expr における不確かさを伝播する．

詳細

  • AroundReplace[expr,{s1->Around[xi,…],…}]において expr に出現する各 siはそれぞれ同じ値を表していると仮定されるが，異なる置換Around[xi,…]は相関しないものと仮定される．
  • AroundReplace[expr,rules]の rules は，相関しない変数 s について sAround[…]の形のスカラー規則を，あるいは相関する変数 s,r,…について{s,r,…}VectorAround[…]の形のベクトル規則を含むことができる．
  • AroundReplace[f[s,r],rules]では，不確かさは以下の式に基づいて伝播する．
  • AroundReplace[f[s,r],rules,n]では，不確かさの伝播は n 次までの導関数を含む．
  • n=1について，AroundReplace[f[s],sAround[x,δ],n]の結果は f[x]を中心とするが，より高次の n 次では，中央値は δ にも依存するかもしれない．

例題

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例  (2)

Aroundオブジェクトを使って操作を行う：

x を相関しない2つの変数に変換すると，結果の不確かさが小さくなる：

VectorAroundで中間レベルの相関を指定する：

デフォルトで，不確かさの伝播には一次展開が使われる：

より高次の展開を使ってよりよい結果を得る：

特性と関係  (1)

AroundReplace[expr,rules]は，一般に，ReplaceAll[expr,rules]とは等しくない：

それぞれの置換された変数がもとの式に1度出現する場合，両者は一致する：

Wolfram Research (2019), AroundReplace, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/AroundReplace.html.

テキスト

Wolfram Research (2019), AroundReplace, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/AroundReplace.html.

CMS

Wolfram Language. 2019. "AroundReplace." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AroundReplace.html.

APA

Wolfram Language. (2019). AroundReplace. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/AroundReplace.html

BibTeX

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