CarlsonRM

CarlsonRM[x,y,ρ]

Carlsonの楕円積分 TemplateBox[{x, y, rho}, CarlsonRM]を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 非負の引数について TemplateBox[{x, y, rho}, CarlsonRM]⩵2/piint_0^inftyt^(-1/2) (t+x)^(-1/2)(t+y)^(-1/2)(t+rho)^(-1)dt である．
  • CarlsonRM[x,y,ρ]は に不連続な分枝切断線を持つ．
  • CarlsonRM[x,y,ρ]は ρ<0のコーシー(Cauchy)主値積分として理解される．
  • 特別な引数の場合，CarlsonRMは自動的に厳密値を計算する．
  • CarlsonRMは任意の数値精度で評価できる．
  • CarlsonRMは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

関数をプロットする：

CarlsonRMはルジャンドル(Legendre)の第3種完全楕円積分に関連している：

スコープ  (11)

数値評価  (5)

数値的に評価する：

高精度で数値的に評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数について評価する：

高精度で効率的に評価する：

CarlsonRMは要素単位でリストに縫い込まれる：

特定の値  (1)

単純な厳密値は自動的に生成される：

微分と積分  (2)

についての TemplateBox[{x, y, rho}, CarlsonRM]の導関数：

についての TemplateBox[{x, y, rho}, CarlsonRM]の導関数：

についての TemplateBox[{x, y, rho}, CarlsonRM]の不定積分：

関数表現  (1)

TraditionalFormによる表示：

関数の恒等式と簡約  (2)

CarlsonRMは，オイラー・ポアソン(Euler–Poisson)の偏微分方程式を満足する：

CarlsonRMは，オイラーの同次関係を満足する：

アプリケーション  (2)

Circular Disk（円板）に対する立体角を可視化する：

立体角を評価する：

NIntegrate の結果と比較する：

円筒と球の交点を可視化する：

Carlson積分によって表現されたCylinder-Ball Intersection（円筒と球の交点）の体積：

Volumeの結果と比較する：

特性と関係  (1)

CarlsonRMはその最初の2つの引数について対称である：

Wolfram Research (2021), CarlsonRM, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRM.html.

テキスト

Wolfram Research (2021), CarlsonRM, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRM.html.

CMS

Wolfram Language. 2021. "CarlsonRM." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRM.html.

APA

Wolfram Language. (2021). CarlsonRM. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRM.html

BibTeX

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