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CarlsonRM

CarlsonRM[x,y,ρ]

给出卡尔森椭圆积分

更多信息

数学函数，适用于符号和数字运算.
对于非负参数， $TemplateBox[{x, y, rho}, CarlsonRM]⩵2/piint_0^inftyt^(-1/2) (t+x)^(-1/2)(t+y)^(-1/2)(t+rho)^(-1)dt$ .
CarlsonRM[x,y,ρ] 在处有分支切割.
对于 ρ<0，CarlsonRM[x,y,ρ] 可以理解为柯西主值积分.
对于某些参数，CarlsonRM 会自动求出精确值.
CarlsonRM 可以运算至任意精度.
CarlsonRM 自动遍历列表.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

数值运算：

绘制函数图形：

CarlsonRM 与第三类完整勒让德椭圆积分有关：

范围 (11)

数值运算 (5)

数值运算：

高精度运算：

输出的精度与输入的精度一致：

对复参数进行运算：

高精度高效运算：

CarlsonRM 按元素遍历列表：

特定值 (1)

简单的精确结果是自动生成的：

导数和积分 (2)

关于的导数：

关于的导数：

关于的不定积分：

函数表示 (1)

TraditionalForm 格式：

函数恒等和化简 (2)

CarlsonRM 满足欧拉-泊松偏微分方程：

CarlsonRM 满足欧拉齐次关系：

应用 (2)

可视化圆盘相对的立体角：

运算立体角：

与 NIntegrate 的结果比较：

可视化圆柱体和球体的交集：

圆柱-球交集的体积：

与 Volume 的结果比较：

属性和关系 (1)

CarlsonRM 就其前两个参数而言是对称函数：

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