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ErlangB[c,a]

计算 M/M/c/c 队列的 Erlang B 损耗概率.

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ErlangB[c,a]

计算 M/M/c/c 队列的 Erlang B 损耗概率.

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基本范例  (2)

使用 ErlangB 计算损耗概率：

Wolfram Language code: λ = 12;μ = 15;c = 3;
Wolfram Language code: a = λ / μ;
Wolfram Language code: ErlangB[c, a]

使用 Probability 获得相同结果：

Wolfram Language code: Probability[n == c, nStationaryDistribution[QueueingProcess[λ, μ, c, c]]]

对于不同的服务器数目 c 绘制图线：

Wolfram Language code: Plot[Evaluate@Table[ErlangB[c, a], {c, 1, 80, 15}], {a, 0.1, 80}]

范围  (4)

使用参数的精确值：

Wolfram Language code: c = 4;a = 12 / 7;
Wolfram Language code: ErlangB[c, a]

机器精度：

Wolfram Language code: c = 4;a = 12.3 / 7;
Wolfram Language code: ErlangB[c, a]

较高的精度：

Wolfram Language code: c = 4;a = 12.3`20 / 7;
Wolfram Language code: ErlangB[c, a]

符号式参数：

Wolfram Language code: ErlangB[c, a]

应用  (2)

一个公司在两个公司站点之间有5个1千兆线路进行视频会议. 假设视频会议请求到达服从平均每小时3个的泊松分布. 求由于缺少线路，通话请求被阻塞的概率：

Wolfram Language code: ErlangB[5, 3.]

由四个调制解调器组成的调制解调器池和所提供的交通强度是 2 尔朗（Erlangs）. 求由于阻塞连接失败的概率：

Wolfram Language code: ErlangB[4, 2.]

在六个调制解调器的情况下的阻塞概率：

Wolfram Language code: ErlangB[6, 2.]

属性和关系  (3)

ErlangB 对于 M/M/c/c 队列给出损耗概率：

Wolfram Language code: Probability[n == c, nStationaryDistribution[QueueingProcess[λ, μ, c, c]], Assumptions -> c∈ℤ && c > 0]
Wolfram Language code: ErlangB[c, λ / μ]
Wolfram Language code: FullSimplify[%% - %, λ / μ > 0 && c > 0 && c∈ℤ]

ErlangB 满足非线性差分方程：

Wolfram Language code: x[c] /.  RSolve[{x[c] == (x[c - 1]/(c/a) + x[c - 1]), x[0] == 1}, x, c][[1]]
Wolfram Language code: ErlangB[c, a]//Refine[#, a > 0 && c > 0 && c∈ℤ]&

ErlangB 与 ErlangC 相关：

Wolfram Language code: (ErlangC[c, a] == (ErlangB[c, a]/1 - (a (1 - ErlangB[c, a])/c)))//FullSimplify[#, 0 < a < c && c∈ℤ]&
Wolfram Research (2012)，ErlangB，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ErlangB.html.

文本

Wolfram Research (2012)，ErlangB，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ErlangB.html.

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Wolfram 语言. 2012. "ErlangB." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ErlangB.html.

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Wolfram 语言. (2012). ErlangB. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ErlangB.html 年

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