EulerianGraphQ

EulerianGraphQ[g]

グラフ g がオイラー(Euler)グラフの場合はTrueを，その他の場合はFalseを返す．

詳細

  • グラフにすべての辺を厳密に1回ずつ通る回路があるとき，そのグラフはオイラーグラフである．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

無向グラフがオイラーグラフかどうか調べる：

すべてのグラフにオイラー回路がある訳ではない：

スコープ  (5)

EulerianGraphQは無向グラフに使うことができる：

有向グラフに使う：

多重グラフに使う：

グラフではない式に対しては，EulerianGraphQはFalseを返す：

EulerianGraphQは大きいグラフに使うことができる：

アプリケーション  (3)

ケーニヒスベルクのプレーゲル河に架かる7つの橋を2度通らずすべて1度だけ通ってもとの場所に戻ることはできるだろうか：

できない：

封筒の形を一筆書きで描くことができるかどうか調べる：

会議室のスケジュールと同じ会議の出席者を辺で結んだ対応するグラフ：

1人が連続する2つの会議に出席できるかどうか調べる：

特性と関係  (7)

FindEulerianCycleを使ってオイラー回路を見付けることができる：

連結無向グラフはすべてのグラフ頂点が偶点のときかつそのときに限りオイラーグラフである：

連結無向グラフが辺素な閉路に分解できる場合はオイラーグラフである：

これらのグラフは連結していて頂点と辺の数が等しい場合は閉路である：

連結有向グラフについて：

無向オイラーグラフの線グラフはオイラーグラフである：

オイラーグラフの線グラフはハミルトングラフである：

連結有向グラフは各頂点の入次数と出次数がおなじときかつそのときに限りオイラーグラフである：

巡回グラフはオイラーグラフである：

Wolfram Research (2010), EulerianGraphQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerianGraphQ.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), EulerianGraphQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerianGraphQ.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "EulerianGraphQ." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerianGraphQ.html.

APA

Wolfram Language. (2010). EulerianGraphQ. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerianGraphQ.html

BibTeX

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BibLaTeX

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