EulerianGraphQ

EulerianGraphQ[g]

如果图 g 是欧拉图，给出 True；否则，给出 False.

更多信息

  • 一个图是欧拉图，如果它具有一个圈（cycle），该圈对每条边恰好遍历一次.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

检验一个无向图是否是欧拉图：

不是所有的图都具有欧拉圈：

范围  (5)

EulerianGraphQ 可用于无向图：

有向图：

多图：

EulerianGraphQ 对于非图表达式给出 False：

EulerianGraphQ 可用于大规模图：

应用  (3)

探索 Pregel 河上 Königsberg 城的七座桥是否都可以在单个旅程中遍历，而无需一条路经过两遍，另外旅程的开始和结束在同一地点：

不是：

测试一个信封的特性是否可以追踪，而无需举起笔来，并且无需同一行扫描两次：

会议室的安排和相应的参与者组成的图（边连接参加相同会议的参与者）：

检测两个连续会议是否可以共享一个参与者：

属性和关系  (7)

可以利用 FindEulerianCycle 求一个欧拉圈：

当且仅当图的每个顶点的度数都是偶数时，一个连通无向图才是欧拉图：

如果一个连通无向图可以被分解为边不相交的几个圈，则称该图为欧拉图：

如果这些图是连通的，并且边数和顶点数相等，那么这些图是圈图：

对于连通有向图：

一个无向欧拉图的线图也是欧拉图：

一个欧拉图的线图是哈密顿图：

一个连通有向图是欧拉图，当且仅当每个顶点具有相同的入度和出度：

圈图是欧拉图：

Wolfram Research (2010)，EulerianGraphQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerianGraphQ.html.

文本

Wolfram Research (2010)，EulerianGraphQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerianGraphQ.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "EulerianGraphQ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerianGraphQ.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). EulerianGraphQ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerianGraphQ.html 年

BibTeX

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