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ExpandDenominator[expr]

式 expr の分母に現れるすべての積やベキを展開する．

詳細とオプション
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ExpandDenominator

ExpandDenominator[expr]

式 expr の分母に現れるすべての積やベキを展開する．

詳細とオプション

  • ExpandDenominatorは，負の整数ベキについてのみ適用される．
  • ExpandDenominatorは，expr の最上レベルに限定して適用される．
  • ExpandDenominatorは自動的に，リスト，方程式，不等式，論理関数に縫い込まれる．
  • ExpandDenominatorは次のオプションを取る．
  • Modulus 0整数に仮定する法
    Trig False代数変換だけでなく三角変換も行うかどうか

例題

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例  (2)

分数の分母を展開する：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[(x - 1)(x - 2) / ((x - 3)(x - 4))]

各項の分母を展開する：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[1 / (x + 1) + 2 / (x + 1) ^ 2 + 3 / (x + 1) ^ 3]

スコープ  (6)

有理関数の分母を展開する：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[(x - y) ^ 2 / (u - v) ^ 2]

ExpandDenominatorは総和に縫い込まれる：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[x / (a + b) ^ 2 + y / ((c + d)(c - d))]

ExpandDenominatorは方程式と不等式のブール結合に縫い込まれる：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[x == c / (a + b) ^ 2 && y ≥ c / (a - b) ^ 2]

複素係数を含む分母を展開する：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[(1 - x ^ 2) / ((x + I)(x - I))]

を法とする整数上で分母を展開する：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[z / (2x + 3y) ^ 6, Modulus -> 4]

三角関数の展開公式を使って分母を展開する：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[(a - b) / (Sin[2x] + 1), Trig -> True]

オプション  (2)

Modulus  (1)

3を法とする整数上で分母を展開する：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[z / (x + y) ^ 3, Modulus -> 3]

Trig  (1)

三角関数の展開公式を使用して分母を展開する：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[(a - b) / (Sin[x + y] + 1), Trig -> True]

アプリケーション  (2)

有理関数を足す：

Wolfram Language code: f = 1 / (3 x + 4) - 4 / (x + 2)
Wolfram Language code: ExpandDenominator[Together[f]]

2つの式が等しいことを確かめる：

Wolfram Language code: expr1 = (x^6 - 1/(-1 + x^2)^3);
Wolfram Language code: expr2 = (-1 + x^6/-1 + 3 x^2 - 3 x^4 + x^6);
Wolfram Language code: expr1 == expr2

ExpandDenominatorを使って等価性が真であることを示す：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[%]

特性と関係  (5)

ExpandDenominatorは分子は展開しない：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[(a + b)(a - b) / ((c + d)(c - d))]

ExpandNumeratorは分子は展開するが分母は展開しない：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[(a + b)(a - b) / ((c + d)(c - d))]

Expandは分子を展開し，分数を分数の和に展開する：

Wolfram Language code: Expand[(a + b)(a - b) / ((c + d)(c - d))]

ExpandAllは分子，分母，分数を展開する：

Wolfram Language code: ExpandAll[(a + b)(a - b) / ((c + d)(c - d))]

Factor，Numerator，Denominatorを使って分母を再び因数分解する：

Wolfram Language code: Numerator[#] / Factor[Denominator[#]]&[(a ^ 2 - b ^ 2) / (c ^ 2 - d ^ 2)]
Wolfram Research (1988), ExpandDenominator, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandDenominator.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), ExpandDenominator, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandDenominator.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "ExpandDenominator." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandDenominator.html.

APA

Wolfram Language. (1988). ExpandDenominator. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandDenominator.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_expanddenominator, author="Wolfram Research", title="{ExpandDenominator}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandDenominator.html}", note=[Accessed: 16-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_expanddenominator, organization={Wolfram Research}, title={ExpandDenominator}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandDenominator.html}, note=[Accessed: 16-September-2026]}