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ExpandNumerator[expr]

式 expr の分子に現れるすべての積やベキを展開する．

詳細とオプション
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ExpandNumerator

ExpandNumerator[expr]

式 expr の分子に現れるすべての積やベキを展開する．

詳細とオプション

  • ExpandNumeratorは，正の整数指数について適用される．
  • ExpandNumeratorは，expr の最上レベルに限定して適用される．
  • ExpandNumeratorは自動的に，リスト，方程式，不等式，論理関数に縫い込まれる．
  • ExpandNumeratorは次のオプションを取る．
  • Modulus 0整数に仮定する法
    Trig False代数変換だけでなく三角変換も行うかどうか

例題

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例  (2)

分数の分子を展開する：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[(x - 1)(x - 2) / ((x - 3)(x - 4))]

複数の変数を含む分子を展開する：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[(1 - x ^ 2 + y ^ 4 - z ^ 6) ^ 2 / ((x - 3)(y - 3))]

スコープ  (7)

有理関数の分子を展開する：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[(x - y) ^ 2 / (u - v) ^ 2]

ExpandNumeratorは総和に縫い込まれる：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[(a + b) ^ 2 / x + (c + d)(c - d) / y]

ExpandNumeratorは方程式と不等式のブール結合に縫い込まれる：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[x == (a + b) ^ 2 / c && y ≥ (a - b) ^ 2 / c]

ExpandNumeratorは分数を分割しない．Expandは分割する：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[(x + y) ^ 2 / (z + y) ^ 2]
Wolfram Language code: Expand[(x + y) ^ 2 / (z + y) ^ 2]

任意の分数を含む分数の分子を展開する：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[(Log[x] + 2 ^ x) ^ 3 / (Cos[x] + Sin[x]) ^ 2]

三角関数の展開公式を使って分子を展開する：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[Sin[2x] / (x - 1) ^ 2, Trig -> True]

を法とする整数上で分子を展開する：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[(2x + 3y) ^ 6 / z, Modulus -> 4]

オプション  (2)

Modulus  (1)

3を法とする整数上で分子を展開する：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[(x + y) ^ 3 / z, Modulus -> 3]

Trig  (1)

三角関数の展開公式を使って分子を展開する：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[Sin[x + y] / (a - b), Trig -> True]

アプリケーション  (1)

ExpandNumeratorを使って2つの式が等しいことが確かめられる：

Wolfram Language code: ((1 - x^2)^2/1 + x^4) == ( (1 - x)^2 (1 + x)^2/1 + x^4)
Wolfram Language code: ExpandNumerator[%]

特性と関係  (5)

ExpandNumeratorは分母は展開しない：

Wolfram Language code: ExpandNumerator[(a + b)(a - b) / ((c + d)(c - d))]

ExpandDenominatorは分母は展開するが，分子は展開しない：

Wolfram Language code: ExpandDenominator[(a + b)(a - b) / ((c + d)(c - d))]

Expandは分子を展開し，分数を分数の和に展開する：

Wolfram Language code: Expand[(a + b)(a - b) / ((c + d)(c - d))]

ExpandAllは，分子，分母，分数を展開する：

Wolfram Language code: ExpandAll[(a + b)(a - b) / ((c + d)(c - d))]

Factor，Numerator，Denominator使って分子を再び因数分解する：

Wolfram Language code: Factor[Numerator[#]] / Denominator[#]&[(a ^ 2 - b ^ 2) / (c ^ 2 - d ^ 2)]
Wolfram Research (1988), ExpandNumerator, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandNumerator.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), ExpandNumerator, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandNumerator.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "ExpandNumerator." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandNumerator.html.

APA

Wolfram Language. (1988). ExpandNumerator. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandNumerator.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_expandnumerator, author="Wolfram Research", title="{ExpandNumerator}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpandNumerator.html}", note=[Accessed: 15-October-2026]}

BibLaTeX

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