InverseFunctions

InverseFunctions

Solveやこれに関連した関数のオプションとして使われ,逆関数を使用するかどうかを指定する.

詳細

  • InverseFunctionsの可能な設定
  • True常に逆関数を使用
    Automatic逆関数を使用し,警告メッセージを出力(デフォルト)
    False逆関数は使わない
  • 逆関数は,多項式よりさらに複雑な関数を含む方程式の解を(一般にすべてではないが)得る方法を提供することもある.
  • Solve[x+E^x==a,x,InverseFunctions->True]{{x->a-ProductLog[E^a]}}は,ProductLogによる単一の解を与える.実際には,ProductLogの異なる分岐に対応する,無限の数の方程式解があるが,Solveはその中から1つの解を見出す.
  • 逆関数で解く複数の連立方程式が存在する場合,Solveは,解が存在するにもかかわらず,これを見出すことに失敗するときがある.
  • 逆関数が利用できる場合,Solveは,まず f[expr]について解き,次にInverseFunction[f]をこの結果に適用し,これを式 expr について等式を立てた上で,残る変数について求解の試行を続行する.

例題

  (3)

デフォルトでSolveは逆関数を使うが,警告メッセージを出力する:

NumericFunction属性がある記号については,記号による逆関数は使われない:

InverseFunctions->Trueとすると,Solveは逆関数の警告メッセージを出力しない:

記号による逆関数がすべての記号について使われる:

InverseFunctions->Falseとすると,Solveは逆関数を用いない:

逆関数を使う必要がないので,Reduceに基づくメソッドが使われる:

代数方程式を解くためには逆関数の使用は必要ない:

Wolfram Research (1991), InverseFunctions, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFunctions.html.

テキスト

Wolfram Research (1991), InverseFunctions, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFunctions.html.

CMS

Wolfram Language. 1991. "InverseFunctions." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFunctions.html.

APA

Wolfram Language. (1991). InverseFunctions. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFunctions.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_inversefunctions, author="Wolfram Research", title="{InverseFunctions}", year="1991", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFunctions.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_inversefunctions, organization={Wolfram Research}, title={InverseFunctions}, year={1991}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFunctions.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}