JankoGroupJ3

散在型単純Janko群を表す．

詳細

JankoGroupJ3[]は，位数がであるJanko群を表す．この群は，位数が有限である26の散在型単純群の一つである．JankoGroupJ3のデフォルト表現は，生成元を2つ持つシンボル上の置換群である．
Janko群は8番目に小さい散在型有限単純群である．この群は（JankoGroupJ1およびJankoGroupJ2とともに）1900年代中頃に数学者のZvonimir Jankoによって発見された．JankoGroupJ3は，9つの元の有限体上に次元18のモジュラー表現を持つ．は，その置換表現に加え，生成元によってという関係として定義できる．ただし，，，，である．Janko群は，他の散在型単純群とともに，有限単純群の重要（かつ完全）な分類に大きく貢献した．
JankoGroupJ3[]には，GroupOrder，GroupGenerators，GroupElements等を含む通常の群論関数を適用することができる．Janko群の数多くの計算済みの特性を，FiniteGroupData[{"Janko",3},"prop"]を介して得ることができる．
JankoGroupJ3は他の数多くのシンボルに関連している．JankoGroupJ3は，モンスター群の部分商としては現れないために散在型有限単純群の「pariah」と呼ばれる6つの群の一つである（他にJankoGroupJ1，JankoGroupJ4，LyonsGroupLy，ONanGroupON，RudvalisGroupRuがあるがJankoGroupJ2は含まれない）．