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LambdaComponents

LambdaComponents[g]

グラフ g のラムダ成分を与える．

LambdaComponents[g,{v₁,v₂,…}]

頂点{v₁,v₂,…}の少なくとも1つを含むラムダ成分を与える．

LambdaComponents[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

LambdaComponentsはラムダ集合としても知られている．
ラムダ成分は，集合内の頂点同士を接続する辺独立経路の方が，集合外の頂点と接続する辺独立経路よりも多い頂点集合である．
LambdaComponentsは成分のリスト{c₁,c₂,…}を返す．ただし，各成分 c_i は頂点のリストとして与えられる．
LambdaComponents[g]はLambdaComponents[g,VertexList[g]]に等しい．
LambdaComponentsは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに用いることができる．

例題

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例 (1)

グラフのラムダ成分を与える：

スコープ (6)

LambdaComponentsは無向グラフに使うことができる：

有向グラフ：

多重グラフ：

混合グラフ：

少なくとも頂点の1つを含む成分を与える：

規則を使ってグラフを指定する：

アプリケーション (2)

グラフ中の全ラムダ成分をハイライトする：

両親，兄弟，子供を含む近い親族からなる家族のネットワーク．グループ内の親族を結ぶ辺独立経路の方がグループ外の親族と結ぶ経路よりも多く，成員が2人以上の最小の家族グループを求める：

最初の自明ではない λ 成分はシングルトンの後にある：

特性と関係 (2)

Luccio–Sami成分はすべてラムダ成分である：

逆は必ずしも真ではない：

ラムダ成分は包含によって半順序である：

対応する有向非巡回グラフ：

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