MathieuGroupM22
表示散在 Mathieu 单群 
.
背景
- MathieuGroupM22[] 表示马提厄群
，是阶数为 
的群. 是 26 个散在有限单群中的一个. MathieuGroupM22 的默认表示是有两个生成元的点 
上的置换群. - 马提厄群
是第四小的散在有限单群. （和其他四个马提厄群 MathieuGroupM11、 MathieuGroupM12、MathieuGroupM23 和 MathieuGroupM24 一起）由数学家 Émile Léonard Mathieu 于十九世纪后期发现，使这些群在散在群的发现时间上一起排在第一名. MathieuGroupM22 是具有 3 重传递性的群，其原因是至少存在一个群元素 
，可以将 MathieuGroupM22 的元素的任意惟一 3 元组 
映射到其中的任意其他惟一 3 元组 
. 除了它的默认置换表示，还可以用生成元和关系式 
来定义 
，同时在 
上有 3 重传递表示, 它的点稳定子是射影特殊线性群 
. 与其他散在单群一起，马提厄群在有限单群的重要（和完全）分类中发挥了基础性作用. - 常见的群论函数都可用于 MathieuGroupM22[]，包括 GroupOrder、GroupGenerators、GroupElements 等等. 可通过 FiniteGroupData[{"Mathieu",22},"prop"] 获取一些已预先算好的 马提厄群
的属性. - MathieuGroupM22 与其他一些符号有关. 与 MathieuGroupM11、MathieuGroupM12、MathieuGroupM23 和 MathieuGroupM24 一起，MathieuGroupM22 是被称作“第一代”的五个散在有限单群之一. 也是 20 个所谓的“快乐”散在群之一，它们都出现在魔群的子商中.
范例
Wolfram Research (2010)，MathieuGroupM22，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuGroupM22.html.
文本
Wolfram Research (2010)，MathieuGroupM22，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuGroupM22.html.
CMS
Wolfram 语言. 2010. "MathieuGroupM22." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuGroupM22.html.
APA
Wolfram 语言. (2010). MathieuGroupM22. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuGroupM22.html 年