MinkowskiQuestionMark

MinkowskiQuestionMark[x]

给出 Minkowski 问号函数 .

更多信息

范例

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基本范例  (2)

计算二次方根无理数的 MinkowskiQuestionMark

根据单位间隔绘制 MinkowskiQuestionMark

范围  (14)

数值计算  (6)

数值计算:

计算整数:

计算有理数:

计算二次方根的无理数:

计算高精度数字:

逐项计算数组中每个元素的值:

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 MinkowskiQuestionMark 函数:

函数的属性  (8)

MinkowskiQuestionMark 在所有实数上有定义:

定义域限制在实数输入:

MinkowskiQuestionMark 值域是所有实数值:

因此是满射函数:

MinkowskiQuestionMark 为单射函数:

MinkowskiQuestionMark 没有断点:

但是该函数处处为奇点:

MinkowskiQuestionMark 为非递减函数:

MinkowskiQuestionMark 既不是非负也不是非正函数:

MinkowskiQuestionMark 既不是凹函数也不是凸函数:

TraditionalForm 格式:

应用  (3)

基于序数的二进制表示,单位区间的有理数的枚举:

根据所选的枚举方法得出的前面几个有理数:

绘制依此法得到的有理数的累积分布函数:

和闵科夫斯基问号函数比较:

闵科夫斯基问号函数的不稳定固定点:

给出一个有理数的连分数展开式:

和内置函数的结果比较:

属性和关系  (2)

闵科夫斯基问号函数满足反射恒等式 TemplateBox[{{1, -, x}}, MinkowskiQuestionMark]=1-TemplateBox[{x}, MinkowskiQuestionMark]

对于 ,函数还满足 TemplateBox[{{x, /, {(, {x, +, 1}, )}}}, MinkowskiQuestionMark]=1/2TemplateBox[{x}, MinkowskiQuestionMark]

对于 Farey 序列的相邻元素 MinkowskiQuestionMark 满足 TemplateBox[{{{(, {{p, _, 1}, +, {p, _, 2}}, )}, /, {(, {{q, _, 1}, +, {q, _, 2}}, )}}}, MinkowskiQuestionMark]=1/2 (TemplateBox[{{{(, {p, _, 1}, )}, /, {(, {q, _, 1}, )}}}, MinkowskiQuestionMark]+TemplateBox[{{{(, {p, _, 2}, )}, /, {(, {q, _, 2}, )}}}, MinkowskiQuestionMark])

Wolfram Research (2014),MinkowskiQuestionMark,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/MinkowskiQuestionMark.html.

文本

Wolfram Research (2014),MinkowskiQuestionMark,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/MinkowskiQuestionMark.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "MinkowskiQuestionMark." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MinkowskiQuestionMark.html.

APA

Wolfram 语言. (2014). MinkowskiQuestionMark. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MinkowskiQuestionMark.html 年

BibTeX

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