PadeApproximant

PadeApproximant[expr,{x,x0,{m,n}}]

点 x=x0近傍における式 expr に，分子の次数が m で分母の次数が n のパデ(Padé)近似を与える．

PadeApproximant[expr,{x,x0,n}]

次数 n の点 x=x0近傍における式 expr に対角パデ近似を与える．

詳細

  • Wolfram言語は，点 x=x0でのベキ級数が評価できる場合にのみ，この点近傍におけるパデ近似を求めることができる．
  • PadeApproximantは通常の多項式の割合を与えるのであって，特別なSeriesDataオブジェクトを与えるのではない．

例題

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例  (2)

Exp[x]についての次数[2/3]のパデ近似：

PadeApproximantは極を含む関数を扱うことができる：

スコープ  (4)

任意の関数のパデ近似：

複素数値の展開点を持つパデ近似：

無限大で展開点を持つパデ近似：

与えられた級数についてのパデ近似を求める：

一般化と拡張  (3)

を中心としたパデ近似：

分数ベキにおけるパデ近似：

対数項を含む関数のパデ近似：

アプリケーション  (2)

の連続したパデ近似をプロットする：

離散重み付き尺度に対しての離散直交多項式を構築する：

最初のいくつかの多項式をプロットする：

多項式の測度についての直交性を確認する：

特性と関係  (2)

パデ近似は 項の通常の級数と一致する：

のとき，PadeApproximantは通常の級数を与える：

考えられる問題  (2)

パデ近似はしばしば，もとの関数にはない偽の極を持つ：

任意次数のパデ近似は存在しない場合がある：

大抵の場合，次数を少し変えるだけで，近似を得ることができる：

Wolfram Research (2007), PadeApproximant, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PadeApproximant.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), PadeApproximant, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PadeApproximant.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "PadeApproximant." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PadeApproximant.html.

APA

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BibTeX

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BibLaTeX

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