RamanujanTau

RamanujanTau[n]

ラマヌジャン(Ramanujan)のタウ()関数を与える．

詳細

  • 数学的整数関数である．
  • は の級数展開における の係数を与える．
  • RamanujanTauは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (2)

RamanujanTauの最初の10個の値である：

実数の部分集合上でプロットする：

スコープ  (12)

数値評価  (3)

数値的に評価する：

大きい値の引数について効率的に評価する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のRamanujanTau関数を計算することもできる：

特定の値  (2)

固定点における値：

ゼロにおける値：

可視化  (3)

RamanujanTau関数をプロットする：

RamanujanTau関数の等高線をプロットする：

RamanujanTau関数を三次元でプロットする：

関数の特性  (4)

RamanujanTauは整数の入力についてしか定義されない：

RamanujanTauはリストに縫い込まれる：

RamanujanTauLはあらゆるところで特異である：

慣用形：

アプリケーション  (7)

RamanujanTauの対数プロット：

RamanujanTauの最初の素数値：

最初の20,000個の値は，レーマー(Lehmer)の推測を満たしており，非零である [詳細]：

素数 におけるのプロット：

モジュラ判別式：

DedekindEtaとの関係：

summatory 関数 [詳細]：

モジュラ判別式：

DedekindEtaとの関係

特性と関係  (7)

Productを使ったRamanujanTauの最初の10個の値：

RamanujanTauは，互いに素である整数の倍数詞である：

素数 について：

合同関係：

24の平方の和としての整数の表現：

RamanujanTauLはRamanujanTauと関連付けられたディリクレ(Dirichlet)の関数である：

FindSequenceFunctionはRamanujanTau数列を認識する：

考えられる問題  (1)

大きい素数には時間がかかることがある：

おもしろい例題  (3)

3を法としたRamanujanTauの連続する差分：

RamanujanTauによるゼロの表現：

RamanujanTau[10^12]の桁数を求める：

Wolfram Research (2007), RamanujanTau, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTau.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), RamanujanTau, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTau.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "RamanujanTau." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTau.html.

APA

Wolfram Language. (2007). RamanujanTau. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTau.html

BibTeX

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BibLaTeX

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