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Wolfram 语言与系统参考资料中心

ShearingMatrix

ShearingMatrix

ShearingMatrix[θ,v,n]

给出这样一个矩阵，它沿向量 v 的方向剪切 θ 弧度，法向量是 n.

更多信息

ShearingMatrix 根据剪切要求来生成矩阵而不改变坐标原点.
ShearingMatrix 根据面积或体积转化要求生成相应的矩阵，且矩阵的行列式为1.
在二维图形中，ShearingMatrix 将三角形转变为矩形. ShearingMatrix[θ,{1,0},{0,1}] 向右倾斜 θ 角.
在三维图形中，ShearingMatrix 的剪切方式类似沿向量 v 方向旋转 θ 角剪切一副卡片，而卡片的法向量是 n.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

沿轴剪切 θ 弧度：

沿着轴，对矩形做 30° 剪切：

范围 (5)

沿轴剪切：

沿轴剪切：

在轴构成的平面内沿轴剪切：

在轴构成的平面内沿轴剪切：

一个沿方向剪切弧度，以直线为方向：

应用于二维图形的转换：

应用于三维图形的转换：

应用 (2)

在表面上应用转换：

生成所有简单的(方向与坐标轴平行) n 维剪切矩阵：

所有二维剪切矩阵：

所有三维剪切矩阵：

所有四维剪切矩阵：

属性和关系 (4)

剪切矩阵的行列式是1，所以它保留面积和体积不变：

ShearingMatrix[θ,v,n] 的求逆可以通过 ShearingMatrix[-θ,v,n] 来求：

ShearingMatrix[θ,v,n] 的求逆也可以通过 ShearingMatrix[θ,-v,n] 来求：

一个剪切矩阵的次幂还是一个有相同和的剪切矩阵：

可能存在的问题 (3)

剪切的次序非常重要：

两种不同的次序生成不同的矩阵：

角度的转换没有定义，例如：

对于非正交的向量，方向是由投射方向决定的：

巧妙范例 (1)

一个球体的转换：

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