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TransferFunctionPoles
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TransferFunctionPoles

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TransferFunctionModel tfm の分母の根の行列を与える．

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複素平面上の領域 reg 内の根のみを与える．

詳細

  • 矩形範囲 reg は{{remin,remax},{immin,immax}}で与えることができる．
  • デフォルト領域は複素平面全体である．

例題

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例  (3)基本的な使用例

ノッチフィルタの極：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-lq522o
Out[1]=1

減衰比と固有振動数の特定の値についての極：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-tum9q
Out[2]=2

多入力多出力(MIMO)の系の極は伝達関数の要素の極である：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-f7nt6i
Out[1]=1

時間遅延系には無限の極があることがある：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-eifj2
Out[1]=1

しかし，有界範囲では常に極の数は有限である：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-hizvca
Out[2]=2

スコープ  (5)標準的な使用例のスコープの概要

四次バターワース(Butterworth)フィルタの極：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-6tcsr8
Out[1]=1

上記の極は単位円上にある：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-2bfr04
Out[2]=2

十次ベッセル(Bessel)フィルタの極：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-p5b0i0
Out[1]=1

二次の離散時間系の極：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-vzh26p
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-bh4f85
Out[2]=2

極が単位円の内側にあるのでこの系は安定している：

In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-krq5rf
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-cj9hti
Out[4]=4
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-c3tyi
Out[5]=5

時間遅延系の極は，原点の周りの正方形内にある：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-cq4f78
Out[1]=1

極は複素平面上の経路をなぞる：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-oz163i
Out[2]=2

多入力多出力(MIMO)系の要素の極：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-54f21j
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-bvaeb9

アプリケーション  (2)この関数で解くことのできる問題の例

TransferFunctionPolesを使って系が漸近的に安定しているかどうか調べる：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-n1fs2j
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-v2skdi

さまざまな系の漸近的安定性：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-n2m2m7
Out[3]=3

原点近くの時間遅延系の極を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-clrux
Out[1]=1

極を使って遅延のない近似を求める：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-dysl9j
Out[2]=2

時間遅延系と遅延のない近似のステップ応答を比較する：

In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-frypo0
Out[3]=3

特性と関係  (4)この関数の特性および他の関数との関係

単入力単出力(SISO)系の場合，伝達関数の極はその状態行列の固有値である：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-mcomzc
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-ztmypd
Out[2]=2

極は系の自然応答を決定する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-ig8z8p
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-2l45cs
Out[2]=2

応答の指数関数は極の実部である：

In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-z3eorm
Out[3]=3

根軌跡プロットは任意のパラメータが変更されるのに従って閉ループ極を与える：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-p5r8ib
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-kia3w6
In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-1lphnz

k が変化する場合の根軌跡プロット：

In[4]:=4
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-qq3gby
Out[4]=4

1つの記号極がある安定した三次の系：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-wj51li
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-721vf0
Out[2]=2

三次の極がより左に寄っている場合は，二次の系による方がよりよく近似できることがある：

In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-t59k5s
Out[3]=3

考えられる問題  (1)よく起る問題と予期しない動作

TransferFunctionPolesは時間遅延系の解を求められないことがある：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-j2cyjh
Out[1]=1

範囲を指定する：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-dbjb1b
Out[2]=2

極をプロットする：

In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0bh07vf2uxor9g-izqvx
Out[3]=3
Wolfram Research (2010), TransferFunctionPoles, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html （2012年に更新）.
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Wolfram Research (2010), TransferFunctionPoles, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html （2012年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), TransferFunctionPoles, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html （2012年に更新）.

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Wolfram Research (2010), TransferFunctionPoles, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html （2012年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "TransferFunctionPoles." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html.

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Wolfram Language. 2010. "TransferFunctionPoles." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html.

APA

Wolfram Language. (2010). TransferFunctionPoles. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html

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Wolfram Language. (2010). TransferFunctionPoles. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_transferfunctionpoles, author="Wolfram Research", title="{TransferFunctionPoles}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_transferfunctionpoles, author="Wolfram Research", title="{TransferFunctionPoles}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_transferfunctionpoles, organization={Wolfram Research}, title={TransferFunctionPoles}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_transferfunctionpoles, organization={Wolfram Research}, title={TransferFunctionPoles}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}