WOLFRAM

TransferFunctionModel tfm の分母の根の行列を与える.

複素平面上の領域 reg 内の根のみを与える.

詳細

  • 矩形範囲 reg{{remin,remax},{immin,immax}}で与えることができる.
  • デフォルト領域は複素平面全体である.

例題

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  (3)基本的な使用例

ノッチフィルタの極:

Out[1]=1

減衰比と固有振動数の特定の値についての極:

Out[2]=2

多入力多出力(MIMO)の系の極は伝達関数の要素の極である:

Out[1]=1

時間遅延系には無限の極があることがある:

Out[1]=1

しかし,有界範囲では常に極の数は有限である:

Out[2]=2

スコープ  (5)標準的な使用例のスコープの概要

四次バターワース(Butterworth)フィルタの極:

Out[1]=1

上記の極は単位円上にある:

Out[2]=2

十次ベッセル(Bessel)フィルタの極:

Out[1]=1

二次の離散時間系の極:

Out[2]=2

極が単位円の内側にあるのでこの系は安定している:

Out[4]=4
Out[5]=5

時間遅延系の極は,原点の周りの正方形内にある:

Out[1]=1

極は複素平面上の経路をなぞる:

Out[2]=2

多入力多出力(MIMO)系の要素の極:

アプリケーション  (2)この関数で解くことのできる問題の例

TransferFunctionPolesを使って系が漸近的に安定しているかどうか調べる:

さまざまな系の漸近的安定性:

Out[3]=3

原点近くの時間遅延系の極を求める:

Out[1]=1

極を使って遅延のない近似を求める:

Out[2]=2

時間遅延系と遅延のない近似のステップ応答を比較する:

Out[3]=3

特性と関係  (4)この関数の特性および他の関数との関係

単入力単出力(SISO)系の場合,伝達関数の極はその状態行列の固有値である:

Out[2]=2

極は系の自然応答を決定する:

Out[2]=2

応答の指数関数は極の実部である:

Out[3]=3

根軌跡プロットは任意のパラメータが変更されるのに従って閉ループ極を与える:

k が変化する場合の根軌跡プロット:

Out[4]=4

1つの記号極がある安定した三次の系:

Out[2]=2

三次の極がより左に寄っている場合は,二次の系による方がよりよく近似できることがある:

Out[3]=3

考えられる問題  (1)よく起る問題と予期しない動作

TransferFunctionPolesは時間遅延系の解を求められないことがある:

Out[1]=1

範囲を指定する:

Out[2]=2

極をプロットする:

Out[3]=3
Wolfram Research (2010), TransferFunctionPoles, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html (2012年に更新).
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テキスト

Wolfram Research (2010), TransferFunctionPoles, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html (2012年に更新).

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CMS

Wolfram Language. 2010. "TransferFunctionPoles." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html.

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Wolfram Language. (2010). TransferFunctionPoles. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html

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BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_transferfunctionpoles, author="Wolfram Research", title="{TransferFunctionPoles}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_transferfunctionpoles, organization={Wolfram Research}, title={TransferFunctionPoles}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/TransferFunctionPoles.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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