TransformedField

TransformedField[t,f,{x1,x2,…,xn}{y1,y2,…,yn}]

使用坐标变换 t 对标量、向量或者张量场 f 从坐标 xi 变换到 yi.

更多信息

  • 坐标变换可以以规则或者 oldchart->newchart 或者三元组 {oldsys->newsys,metric,dim} 指定，正如 CoordinateTransformData 中所示. 可能使用忽略维度的简短格式.
  • 如果 f 是一个数组，它必须有维度 {n,…,n}. 它的分量被解释为旧坐标图的标准正交基，而结果以新图表中的标准正交基给出.

范例

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基本范例  (1)

将标量场从极点变换到直角坐标系：

将向量场从直角坐标系变换到极坐标：

范围  (4)

对标量场进行变换：

将一个球形单位向量变换到直角坐标系：

把垂直单位向量转化为椭球坐标，同时指定公制和坐标系统：

把一个阶数为2的张量从极坐标转化为直角坐标：

应用  (2)

把立体调和函数重新表示为直角坐标：

位于原点的偶极矩为 并且与 轴对齐的的电偶极子在球坐标系中具有以下电位：

在直角坐标中计算相应的表达式：

在球面坐标中推导偶极子电场：

把这个表达式转化为直角坐标系：

通过对势函数求微分得到相同的表达式：

在 平面中绘制外力线条的图线：

属性和关系  (2)

使用 Map 按照标量列表而不是一个向量对列表求变换：

同样的原则适用于向量列表和较高阶的张量：

TransformedField 改变场的坐标表达：

CoordinateTransform 改变点的坐标值：

Wolfram Research (2012)，TransformedField，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedField.html.

文本

Wolfram Research (2012)，TransformedField，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedField.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "TransformedField." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedField.html.

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Wolfram 语言. (2012). TransformedField. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedField.html 年

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