TrigReduce

TrigReduce[expr]

式 expr にある三角関数の積およびベキを，組み合された引数を含む三角関数に書き換える．

詳細とオプション

  • TrigReduceは円関数と双曲線関数のどちらにも使える．
  • 三角関数の多項式が与えられるとき，TrigReduceは通常，引数がより複雑な三角関数の項からなる線形式を結果として与える．
  • TrigReduceは自動的に，リスト，方程式，不等式，論理関数に縫い込まれる．

例題

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例  (2)

三角関数式を簡約する：

双曲線三角関数式を簡約する：

スコープ  (4)

三角関数式：

双曲線三角関数式：

TrigReduceはリストに縫い込まれる：

TrigReduceは，等式，不等式，それらの論理結合に縫い込まれる：

オプション  (1)

Modulus  (1)

多項式を伴う操作は合同算術を使って行われる：

有理数上での簡約と比較する：

アプリケーション  (1)

三角多項式の周期を求める：

FunctionPeriodは最小周期の倍数を与える：

式を簡約することは最小周期の発見に役立つ：

周期性は，もとの関数とシフトされた関数のプロットからも観測できる：

特性と関係  (3)

ChebyshevT[n,Cos[x]]はCos[n x]に簡約される：

ChebyshevU[n,Cos[x]]は，Sin[n x]に関連している：

TrigReduceとTrigExpandは，一般的に，互いに逆関数である：

TrigReduceは，リスト，不等式，方程式，論理演算に要素単位で適用される：

考えられる問題  (3)

オプションModulusの値は整数でなければならない：

TrigReduceは，明示的な三角関数を必要とする：

ExpToTrigを使って指数関数を三角関数に変換する：

定数を簡約すると，常に所望の効果が得られるとは限らない：

おもしろい例題  (1)

Wolfram Research (1996), TrigReduce, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TrigReduce.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), TrigReduce, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TrigReduce.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "TrigReduce." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/TrigReduce.html.

APA

Wolfram Language. (1996). TrigReduce. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TrigReduce.html

BibTeX

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BibLaTeX

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