UnateQ

UnateQ[bexpr,{x1,x2,…}]

ブール式 bexpr が変数 x1, x2, …において正ユネイトかどうかの検定を行う．

UnateQ[bexpr,{¬x1,¬x2,…}]

ブール式 bexpr が変数 x1, x2, …において負ユネイトかどうかの検定を行う．

詳細

  • 正ユネイトブール関数はブール増加関数としても知られている．
  • 負ユネイトブール関数はブール減少関数としても知られている．
  • 他変数のすべての値についてBoole[bexpr/.xi->False]≤Boole[bexpr/.xi->True]のとき，ブール式 bexpr は変数 xiにおいて正ユネイトである．
  • 他の変数のすべての値についてBoole[bexpr/.xi->False]≥Boole[bexpr/.xi->True]のとき，ブール式 bexpr は変数 xiにおいては負ユネイトである．
  • 任意の変数の組合せとその否定を使うことができる．
  • UnateQ[bf,{ind1,ind2,…}]はブール関数 bf が変数 k においてユネイトかどうかを識別子 indkに照らして検定する．
  • 識別し indk の取り得る値
  • True,1正ユネイトについての検定を行う
    False,0負ユネイトについての検定を行う
    _ユネイトかどうかの検定は行わない

例題

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例  (2)

ブール式が正ユネイトかどうかの検定を行う：

ブール式が負ユネイトかどうかの検定を行う：

スコープ  (5)

正ユネイトについて検定を行う：

負ユネイトについて検定を行う：

1つの変数についての正ユネイト性を検定を行う：

1つの変数について正ユネイト性の検定を行い，他の変数について負ユネイト性の検定を行う：

純関数のユネイト性を調べる：

第1変数について負のユネイト性の，第2変数について正のユネイト性の検定を行う：

関数がその第1変数と最終の変数について正ユネイトかどうかの検定を行う：

アプリケーション  (2)

3変数のすべてのユネイト関数を列挙する：

ReliabilityDistributionは正ユネイト関数しか取らない：

どの変数が正ユネイトではないかを求める：

Falseと設定することで x4を削除する：

特性と関係  (6)

基本的な正ユネイト関数：

基本的な負ユネイト関数：

Impliesは1つの変数について負ユネイトであり，他の変数については正ユネイトである：

ブール関数の中にはどの変数についてもユネイトではないものもある：

次元 で正ユネイトであるブール関数の割合：

正ユネイト関数の組合せはユネイトである：

負ユネイト関数の組合せは必ずしも負ユネイトであるとは限らない：

正ユネイト関数の否定は負ユネイトである：

おもしろい例題  (1)

各3変数のブール関数のいくつの変数が正ユネイトであるか示す：

Wolfram Research (2012), UnateQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/UnateQ.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), UnateQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/UnateQ.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "UnateQ." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/UnateQ.html.

APA

Wolfram Language. (2012). UnateQ. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/UnateQ.html

BibTeX

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BibLaTeX

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