VerifyMatrixGameStrategy

VerifyMatrixGameStrategy[mgame,strat]

行列ゲーム mgame の戦略プロファイル strat がナッシュ均衡であるかどうか検証する．

詳細

  • 戦略は，プレーヤーの利益を向上させて別プレーヤーの利益を損なわせるような行動や割り当てが存在しない場合にパレート効率的であると言える．
  • VerifyMatrixGameStrategyは，通常は，与えられたゲーム戦略がナッシュ均衡かどうか，あるいは与えられた戦略がパレート効率かどうかを検証するために使われる．

例題

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例  (3)

囚人のジレンマゲームで，裏切り／裏切り戦略がパレート効率化どうかを求める：

チキンゲームについてFindMatrixGameStrategiesで得られる最適戦略を求める：

与えられた戦略がナッシュ均衡であることを確認する：

与えられた戦略がタカ・ハトゲームのナッシュ均衡かどうかを求める：

スコープ  (2)

与えられた戦略がプラトニアのジレンマゲームのナッシュ均衡かどうかを求める：

試行錯誤を繰り返すことで，ビスマルクの戦いゲームの純粋な最適戦略を求める：

これは，FindMatrixGameStrategiesによって検証されている：

アプリケーション  (6)

社会ゲーム  (2)

ボランティアのジレンマは，各プレーヤーがボランティア活動に参加することもしないこともできる状況を表している．少なくとも一人が活動に参加すれば，他のプレーヤー全員が参加しないことによってわずかに利益を得る．だれもボランティア活動に参加しないと，すべてのプレーヤーの利得が非常に低くなる．プレーヤーが4人のボランティアのジレンマゲームを生成する：

厳密に1人のプレーヤーがボランティア活動に参加することが最適戦略であることを確認する：

非調整ゲームは調整ゲームと反調整ゲームのハイブリッド形式で，片方のプレーヤーのインセンティブが調整することであるのに対しもう一方のプレーヤーはこれを回避しようとする．一人の志願者と一人の反対者からなる非調整ゲームを生成する：

調整した行動を取る戦略がパレート効率かどうかを求める：

経済ゲーム  (1)

Cournot寡占ゲームは複数の企業が同じ製品を製造している状況を表している．各企業は製造コストと他の企業の製品製造数を考慮しなければならない．最低価格の企業だけが商品を販売することができる．Cournot寡占ゲームを生成する：

すべてのプレーヤーが2番目の行動を選択する戦略がパレート効率かどうかを求める：

すべてのプレーヤーを考慮した場合の直感的なことだが，利得は2番目の行動のときが最大になる：

軍事ゲーム  (1)

ブロット大佐ゲームは，将校（プレーヤー）が同時にいくつかの戦場（オブジェクト）に限られた資材を分配する状況を表している．戦場に最も多くの資材を届けたプレーヤーがその戦闘に勝つ．利得は勝利を収めた戦場数である．ブロット大佐ゲームを生成する：

資材の分散戦略がパレート効率かどうかを求める：

2番目のプレーヤーがより多くの資材を持っていることを考慮すると直感的に理解できるが，資材を分散するとプレーヤーが勝利できる可能性のある戦場の数が増える：

娯楽ゲーム  (1)

ジャンケン（石・紙・ハサミ）は，一人のプレーヤーが勝って他が負けるか引き分けになるかのゼロ和ゲームである．蓋然性が等しい戦略がパレート効率かどうかを判定する：

ゲームの対称性  (1)

純粋な調整ゲームと危険な調整ゲームの違いについて考える．ジャンケンと同じように，純粋な調整ゲームで蓋然性が等しい戦略がパレート効率かどうかを判定する：

対称ゲームの場合は，蓋然性が等しい戦略はしばしば検討するに値する．非対称ゲームでは，この戦略がパレート効率であることは稀である．蓋然性が等しい戦略は危険な調整ゲームでパレート効率かどうかを判定する：

Wolfram Research (2025), VerifyMatrixGameStrategy, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyMatrixGameStrategy.html.

テキスト

Wolfram Research (2025), VerifyMatrixGameStrategy, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyMatrixGameStrategy.html.

CMS

Wolfram Language. 2025. "VerifyMatrixGameStrategy." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyMatrixGameStrategy.html.

APA

Wolfram Language. (2025). VerifyMatrixGameStrategy. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyMatrixGameStrategy.html

BibTeX

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BibLaTeX

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