ContinuedFraction

連分数の恒等式．

Entity["ContinuedFraction",name]または

タイプ"ContinuedFraction"の実体を表す．

[prop]

指定された特性の値を与える．

[{propi,…}]

特性のリストの値を与える．

EntityClass["ContinuedFraction",{propispeci,…}]

speci で定義された propi の値を持つ実体のクラスを表す．

実体のサンプル

  • …

実体クラスのサンプル

  • …

特性

  • AssociatedPeopleassociated people
    Classesclasses
    Conditionscontinued fraction convergence conditions
    ContinuedFractioncontinued fraction
    ContinuedFractionIdentityidentity
    ContinuedFractionIdentityWithConditionsidentity with conditions
    ConvergencePointsconvergence points
    ConvergenceRegionPlotconvergence region plot
    ConvergentsCollapsedconvergents
    ConvergentsStackedstacked convergents
    EntityClassesentity classes
    EntityTypeListentity type list
    EquivalentGenericCaseCFInDenominatorgeneric case in denominator
    EquivalentGenericCaseCFInNumeratorgeneric case in numerator
    EquivalentPartialDenominatorEqualToConstantpartial denominator equal to constant
    EquivalentPartialDenominatorEqualToOnepartial denominator equal to 1
    EquivalentPartialNumeratorEqualToConstantpartial numerator equal to constant
    EquivalentPartialNumeratorEqualToOnepartial numerator equal to 1
    EquivalentRemovingMinusFromPartialDenominatorremoving minus from partial denominator
    EquivalentToEvenContractioneven contraction
    EquivalentToOddContractionodd contraction
    FormattedReferencesformatted references
    Functionfunction
    Namename
    NamedMembersnamed members
    NthConvergent
    Typestypes
    Variablesvariables

詳細

  • "ContinuedFraction"実体には，数学の関数と定数についての有名な連分数の恒等式が含まれる．
  • "ContinuedFraction"実体クラスには，"CFraction"，"StieltjesFraction"，"JFraction"等の連分数の恒等式の数学タイプだけでなく，"Cos"，"CosAll"，"CosCompound"等，表現される主要な関数によって分類される恒等式のグループも含まれる．
  • 特性の中には，"ContinuedFraction"実体タイプ全体について使え，EntityValue["ContinuedFraction",property]の形式を使って得られるものもある．そのような特性には以下が含まれる．
  • "Properties"使用できる特性のリスト
    "PropertyCanonicalNames"使用できる特性の標準名
    "SampleEntities"使用できる実体のサンプルリスト（通常の長さは10）
    "SampleEntityClasses"使用できる実体クラスのサンプルリスト（通常の長さは10）
    "EntityCount"使用できる実体の数
    "Entities"使用できる実体のリスト
    "EntityCanonicalNames"使用できる実体の標準名
    "EntityClasses"使用できる実体クラスのリスト
    "EntityClassCanonicalNames"使用できる実体クラスの標準名
    "PropertyClasses"使用できる特性クラスのリスト
    "PropertyClassCanonicalNames"使用できる特性クラスの標準名
    "PropertyCount"使用できる特性の数
  • EntityValue["ContinuedFraction",property,annotation]の第3引数として以下の注釈が使える．
  • "Source"特性の出典情報
    "Date"実体特性値に関連する日付（あれば）
    "EntityAssociation"実体と実体特性値の連想
    "PropertyAssociation"特性と実体特性値の連想
    "EntityPropertyAssociation"指定の実体がキー，値が特性と実体特性値のネストした連想である連想
    "PropertyEntityAssociation"指定の特性がキー，値が実体と実体特性値のネストした連想である連想
    "Dataset"指定の実体がキー，値が特性名と実体特性値の連想であるデータ集合
  • EntityValue[property,annotation]の第2引数として以下の注釈が使える．
  • "Qualifiers"特性の可能な限定子のリスト
    "QualifierValues"各限定子に与えることができる値のリスト
    "DefaultQualifierValues"特性の限定子のデフォルト値のリスト
    "Description"特性についての短いテキストでの説明
    "Definition"テキストでの特性についての詳しい説明
    "PhysicalQuantity"実体特性値に関連する物理量
    "Unit"実体特性値に関連する単位
  • 限定子の値であるAutomaticは，適用できる形式の値が使えることを意味する．例えば，"Date"限定子には固有の日付や日付範囲が含まれる．

例題

例  (4)

実体を調べる際には，を使う：

ある実体の特性値を求める：

ある実体について使用できる特性すべてのデータ集合を取り出す：

Ramanujan（ラマヌジャン）に関連付けられる連分数の恒等式に対応する実体を返す：

恒等式を表示する：

恒等式を直接抽出して表示する：