警告メッセージが表示されるのは，境界のひとつに何も条件が与えられていないからである：

エラーメッセージが表示されるのは， が時間変数として使われているからである．このことは， がエラーメッセージの中で独立変数として特定されていることから分かる．一意的な解を指定する一つの方法は，において の第2境界条件を追加することである：

が実際に時間独立変数であれば， において二次方程式であるので， において2つの初期条件が必要である．もとの例では， において条件は1つしかない． において 方向に一次導関数の初期条件を含めると，エラーメッセージが表示されなくなる：

偏微分方程式を解くのに線の方法が使われる場合には，時間変数が選ばれなければならない．これは積分の方向を定義する．境界条件と初期条件の数は，方程式から見て取れる．例えば，について考える． が時間変数であるなら， が積分の方向であり，方程式は においてその方向に一次である．このため，において初期条件が1つ必要であり， と の境界それぞれにおいて境界条件が必要である． が時間変数であるなら， が積分の方向であり，方程式は においてその方向に二次である．したがって，において2つの初期条件が必要であり， または において境界条件が1つ必要である：