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ポンプの例

この例では，ポンプを使って傾斜パイプを通る流体の輸送をモデル化する．このモデルを使用して，ポンプをインスタンス化する方法を学び，ポンプのパフォーマンスに対するパイプの傾斜の影響を理解する．

ポンプの揚程と流量の特性を決定するためのモデル．

コンポーネントのドラッグイン

新しいモデルを作成し、Modelica標準ライブラリから以下のコンポーネントをドラッグする：

• FixedBoundary：2つのコンポーネントを使い，名前をsuctionPressureとambientに変更する．

• Pump

• StaticPipe

• System

• ConstantSpeed

パイプパラメータの定義

モデル化したいポンプを選択する．ポンプのメーカーは通常，以下のようなポンプ曲線を提供している：

公称速度1480RPMのポンプを使用する．ポンプ曲線から次の情報を取得できる：

• ある流量に対する電力 (右軸)

• ある流量に対する揚程 (左軸)

Mediumドロップダウンメニューから，たとえば「Extension of the standard water package」などの流体を選択する．(このパラメータを空白のままにすることはできない)

efficiencyCharacteristic：このパラメータを使用して，ポンプの効率を定義する．引数として関数を受け取り，一定効率関数Modelica.Fluid.Machines.BaseClasses.PumpCharacteristics.constantEfficiency()を提供する．Class Browserの検索フィールドに名前を入力して関数を開くと，入力を確認できる：



一定効率80%を使用し，以下のように定義する：

Modelica.Fluid.Machines.BaseClasses.PumpCharacteristics.constantEfficiency(eta_nominal = 0.8)

flowCharacteristic：このパラメータを使用して全揚程と流量の曲線を定義する．引数として関数を受け取り， 一次関数，二次関数または多項式関数を選択できる．二次流れ関数Modelica.Fluid.Machines.BaseClasses.PumpCharacteristics.quadraticFlow()を使用する．Class Browserの検索フィールドに名前を入力して関数を開くと，入力を確認できる：



体積流量とポンプ揚程の2つのリスト (配列) が必要である．



公称速度1480RPMについて，曲線から以下の値が取得できる：

	point	V_flow (m3/h)	head(m)
	1	200	60
	2	400	57
	3	800	48

m3/hからm3/sに変換すると，以下のようになる：

	point	V_flow (m3/s)	head(m)
	1	0.0555	60
	2	0.1111	57
	3	0.2222	48

これを以下のように定義する：Modelica.Fluid.Machines.BaseClasses.PumpCharacteristics.quadraticFlow(V_flow_nominal = {0.0555,0.1111,0.2222}, head_nominal = {60,57,48})

powerCharacteristic：このパラメータを使用して消費電力と流量の曲線を定義する．引数として関数を受け取り，二次電力特性関数 Modelica.Fluid.Machines.BaseClasses.PumpCharacteristics.quadraticPower()を使用する．Class Browserの検索フィールドに名前を入力して関数を開くと，入力を確認できる：



体積流量と消費電力の2つのリスト (配列) が必要である．



公称速度1480RPMについて，曲線から以下の値が取得できる：

	point	V_flow (m3/h)	power(kW)
	1	200	70
	2	400	80
	3	800	120

m3/hからm3/sに，kWからWに変換すると，以下のようになる：

	point	V_flow (m3/s)	power(W)
	1	0.0555	70 000
	2	0.1111	80 000
	3	0.2222	120 000

これを以下のように定義する：Modelica.Fluid.Machines.BaseClasses.PumpCharacteristics.quadraticPower(V_flow_nominal = {0.0555,0.1111,0.2222}, W_nominal = {70000, 80000, 120000})

N_nominal：これを1480rev/minに設定する．

use_powerCharacteristic：これをtrueに設定する．

パイプパラメータの定義

Mediumドロップダウン メニューから，たとえば「Extension of the standard water package」などの流体を選択する．(このパラメータを空白のままにすることはできない)

Length：パイプ全体の長さ．

isCircular：円形か非円形を選択できる．isCircularがfalseに設定されている場合は，crossAreaパラメータとperimeterパラメータを定義する必要がある．断面積は長さ全体に渡って一定であると仮定していることに注意する．

Diameter：円形パイプの直径

Roughness：パイプ内表面の粗さ．これはパイプ材料の特性であり，一般的な材料とその粗さの値は次のとおりである：

• PVC: 0.0015—0.007 mm

• ステンレス鋼: 0.001—0.006 mm

• 一般的なコンクリート: 0.3-1 mm

height_ab：たとえばパイプの傾きが30度の場合，height_abはlength * sin (30 deg)となる．出口 (port_b) と入口 (port_a) の高さの差．パイプの矢印の方向を確認して入口と出口を決定すること．

アンビエントパラメータの定義

Medium：ドロップダウンメニューから，たとえば「Extension of the standard water package」などの流体を選択する．

nPorts：ambientはパイプにのみ接続されているため，値を1に設定する．

吸引圧力パラメータの定義

Medium：ドロップダウンメニューから，たとえば「Extension of the standard water package」などの流体を選択する．

nPorts：suctionPressureはポンプにのみ接続されているため，値を1に設定する．

定速パラメータの定義

w_fixed：固定速度を定義する．

システムパラメータの初期化

systemの下のInitializationタブに行き，m_flow_start を1kg/sに設定する．これによりモデルが数値的に安定する．

接続とシミュレート

ポートを接続する：

Experiment Setupでシミュレーションの時間を指定し，シミュレートする：

解析

ポンプ揚程と体積流量をプロットする．ポンプ揚程と体積流量は、変数pump.head and pump.V_flowから取得できる：

pipe.height_abの3つの異なる値に対するポンプ応答を比較する．実験を複製して，height_abを5m，10m，15mで再実行する．

パイプが傾くとポンプはより多くの仕事（より多くの揚程）を行う必要があり，流量の低下にもつながる．