アップグレード情報：

LinearAlgebra`Orthogonalization`

Orthogonalize，Normalize，Projectionが組込みの Mathematica カーネルに加わった．
Normalizeで任意のノルム関数が取れるようになった．

Orthogonalizeは，ベクトルを直交させることにより見付けられる正規直交基底を求める：

Version 5.2

Wolfram Language code: Orthogonalize[{{3, 4, 2}, {2, 5, 2}, {1, 2, 6}}]

Orthogonalizeは，関数の第2引数である内積関数についてベクトルに対する直交基底を生成することもできる：

Version 5.2 $GramSchmidt[{1, x, x^2, x^3, x^4}, InnerProduct -> (Integrate[#1 #2, {x, -1, 1}] &)] // Simplify$

Wolfram Language code: Orthogonalize[{1, x, x ^ 2, x ^ 3, x ^ 4}, Integrate[#1 #2, {x, -1, 1}]&]//Simplify

記号ベクトルを正規化する：

Version 5.2

Wolfram Language code: Normalize[{a, b, c}]

任意のノルム関数を使う：

Version 5.2

returns unevaluated

Wolfram Language code: Normalize[{x, y, z}, f]

以下は x，y，a， b がRealと仮定して，ベクトルの他のベクトルへの投影を見付ける：

Version 5.2

Wolfram Language code: Projection[{x, y}, {a, b}, Dot]

記号ベクトルを使う：

Wolfram Language code: Projection[{x, y}, {a, b}]

これまでのバージョンの Mathematica で利用できたHouseholderが，新たにWeb (library.wolfram.co.jp/infocenter/MathSource/6829)から利用できるようになった．

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