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NumericalRegion[…]

数値領域を説明するのに使われるデータを表す．

詳細とオプション
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NDSolve`FEM`
NDSolve`FEM`

NumericalRegion

NumericalRegion[…]

数値領域を説明するのに使われるデータを表す．

詳細とオプション

  • NumericalRegion[…]は，ToNumericalRegionによって生成される．
  • 標準の出力形式では，境界ボックス，およびあれば領域の記号的表現が示される．
  • NumericalRegionオブジェクトは，InitializePDECoefficients，InitializeBoundaryConditions， ToElementMeshの入力として使われる．
  • NumericalRegionには，少なくとも1つの領域表現が含まれる．NumericalRegionには，領域の記号的表現と，領域のElementMeshの表現が含まれる．
  • NumericalRegionには以下の特性がある．
  • "BoundaryFunction"記号的領域の境界関数を与える
    "BoundaryMesh"あれば境界メッシュを与える
    "Bounds"境界を与える
    "ClearCache"キャッシュされたメッシュをクリアする
    "Constraints"コンテナを与える
    "ElementMesh"あれば完全なメッシュを与える
    "EmbeddingDimension"埋込みの次元を与える
    "Predicates"領域の述部を与える
    "PredicateVariables"領域の述部変数を与える
    "Properties"特性を与える
    "SymbolicRegion"あれば記号的な領域の表現を与える

例題

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例  (6)

パッケージをロードする：

Wolfram Language code: <<NDSolve`FEM`

2次元で，矩形領域の数値領域を作成する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[Rectangle[]]

境界ボックスを抽出する：

Wolfram Language code: nr["Bounds"]

述部を抽出する：

Wolfram Language code: nr["Predicates"]

埋込み次元を抽出する：

Wolfram Language code: nr["EmbeddingDimension"]

円板の数値的領域を作成し，述部と述部変数を抽出する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[Disk[]] nr["Predicates"] nr["PredicateVariables"]

記号的領域を抽出する：

Wolfram Language code: nr["SymbolicRegion"]

境界関数を抽出する：

Wolfram Language code: nr["BoundaryFunction"]

境界関数は，ゼロの等高線が領域境界（内側が負で外側が正）である値を返す．

境界関数をプロットする：

Wolfram Language code: Plot3D[nr["BoundaryFunction"][{x, y}], {x, -1, 1}, {y, -1, 1}]

陰的な領域から数値的領域を作成する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[ImplicitRegion[(x - 2)^2 + y^2 ≤ 1, {x, y}]];

数値的領域から特性を抽出する：

Wolfram Language code: {nr["Bounds"], nr["Predicates"], nr["PredicateVariables"], nr["SymbolicRegion"], nr["EmbeddingDimension"]}

2次元で，完全な領域の数値的領域を作成する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[Rectangle[]]

ElementMeshを抽出する：

Wolfram Language code: nr["ElementMesh"]

ToElementMeshでElementMeshを作成する：

Wolfram Language code: mesh = ToElementMesh[nr]

ElementMeshフィールドに追加された：

Wolfram Language code: nr["ElementMesh"]

境界のElementMeshにも追加された：

Wolfram Language code: nr["BoundaryMesh"]

メッシュと制約条件をクリアする：

Wolfram Language code: nr["ClearCache"]
Wolfram Language code: {nr["ElementMesh"], nr["BoundaryMesh"], nr["Constraints"]}

2つの次元で完全な領域の数値的領域を作成する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[Rectangle[]]

最初は，境界と要素のメッシュは追加されない：

Wolfram Language code: {nr["BoundaryMesh"], nr["ElementMesh"]}

境界メッシュを作成する：

Wolfram Language code: mesh = ToBoundaryMesh[nr]

境界メッシュが追加された：

Wolfram Language code: {nr["BoundaryMesh"], nr["ElementMesh"]}

メッシュを作成する：

Wolfram Language code: mesh = ToElementMesh[Disk[{1 / 2, 0}, 1]]

メッシュに基づいてNumericalRegionを定義する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[mesh]

NumericalRegionの述部と記号的領域を取り出す：

Wolfram Language code: {nr["SymbolicRegion"], nr["Predicates"]}

境界ボックスと変数を取り出す：

Wolfram Language code: {nr["Bounds"], nr["PredicateVariables"]}

メッシュは同じである：

Wolfram Language code: nr["ElementMesh"] === mesh

関連の境界メッシュはない：

Wolfram Language code: nr["BoundaryMesh"]

考えられる問題  (1)

すべての入力について，すべての文字列の特性が使えるわけではない：

Wolfram Language code: reg = RegionDifference[Rectangle[{0., 0.}, {10., 10.}], Rectangle[{5., 5.}, {20., 20.}]]; nr = ToNumericalRegion[reg]; nr["Bounds"] nr["SymbolicRegion"] nr["BoundaryFunction"]

この問題を回避するには，厳密数を入力として使うとよい：

Wolfram Language code: reg = RegionDifference[Rectangle[{0, 0}, {10, 10}], Rectangle[{5, 5}, {20, 20}]]; nr = ToNumericalRegion[reg]; nr["Bounds"] nr["SymbolicRegion"] nr["BoundaryFunction"]
Wolfram Research (2014), NumericalRegion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/NumericalRegion.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), NumericalRegion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/NumericalRegion.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "NumericalRegion." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/NumericalRegion.html.

APA

Wolfram Language. (2014). NumericalRegion. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/NumericalRegion.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_numericalregion, author="Wolfram Research", title="{NumericalRegion}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/NumericalRegion.html}", note=[Accessed: 16-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_numericalregion, organization={Wolfram Research}, title={NumericalRegion}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/NumericalRegion.html}, note=[Accessed: 16-August-2026]}