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Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

ToNumericalRegion[r]

領域 r からNumericalRegionオブジェクトを生成する．

ToNumericalRegion[r,{{xmin,xmax},…}]

境界ボックス[x_(min),x_(max)]x...に制約された領域 r からNumericalRegionオブジェクトを生成する．

ToNumericalRegion[emesh]

ElementMeshオブジェクトからNumericalRegionオブジェクトを生成する．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
例題  
例  
一般化と拡張  
関連項目
テクニカルノート
引用書式
NDSolve`FEM`
NDSolve`FEM`

ToNumericalRegion

ToNumericalRegion[r]

領域 r からNumericalRegionオブジェクトを生成する．

ToNumericalRegion[r,{{xmin,xmax},…}]

境界ボックス[x_(min),x_(max)]x...に制約された領域 r からNumericalRegionオブジェクトを生成する．

ToNumericalRegion[emesh]

ElementMeshオブジェクトからNumericalRegionオブジェクトを生成する．

詳細とオプション

  • ToNumericalRegion[r]は，領域 r のもとの表現を，後から計算できるElementMeshの近似とともに保つNumericalRegionオブジェクトを生成する．
  • 領域 r の指定は，ToElementMeshに与えられるものに似ている．
  • 領域 r は，ConstantRegionQがTrueを与える定数領域でなければならない．
  • ToNumericalRegionには次のオプションが使える．
  • "MessageHead"Automaticメッセージの記号
  • NDSolveおよび関連の関数からオプションを設定することについては，有限要素のためのNDSolveオプションに説明がある．

例題

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例  (7)

パッケージをロードする：

Wolfram Language code: Needs["NDSolve`FEM`"]

円板の数値的領域を作成する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[Disk[]]

境界ボックスを抽出する：

Wolfram Language code: nr["Bounds"]

二次元における完全な領域の数値的領域を境界ボックス付きで作成する：

Wolfram Language code: ToNumericalRegion[FullRegion[2], {{2, 3}, {-2, 3}}]

二次元における空の領域の数値的領域を作成する：

Wolfram Language code: ToNumericalRegion[EmptyRegion[2]]

円板の数値的領域を作成し，述部と述部変数を抽出する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[Disk[]] nr["Predicates"] nr["PredicateVariables"]

二次元における完全な領域の数値的領域を作成する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[FullRegion[2], {{-1, 1}, {-1, 1}}]

ElementMeshを抽出する：

Wolfram Language code: nr["ElementMesh"]

ToElementMeshでElementMeshを作成する：

Wolfram Language code: mesh = ToElementMesh[nr]

ElementMeshフィールドが追加された：

Wolfram Language code: nr["ElementMesh"]

境界のElementMeshも追加された：

Wolfram Language code: nr["BoundaryMesh"]

メッシュと制約条件をクリアする：

Wolfram Language code: nr["ClearCache"]
Wolfram Language code: {nr["ElementMesh"], nr["BoundaryMesh"], nr["Constraints"]}

二次元における完全な領域の数値的領域を作成する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[FullRegion[2], {{-1, 1}, {-1, 1}}]

最初は，境界と要素メッシュが追加されない：

Wolfram Language code: {nr["BoundaryMesh"], nr["ElementMesh"]}

境界メッシュを作成する：

Wolfram Language code: mesh = ToBoundaryMesh[nr]

境界メッシュが追加された：

Wolfram Language code: {nr["BoundaryMesh"], nr["ElementMesh"]}

メッシュを作成する：

Wolfram Language code: mesh = ToElementMesh[Disk[{1 / 2, 0}, 1]]

メッシュに基づいてNumericalRegionを定義する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[mesh]

NumericalRegionの述部と記号的領域を取り出す：

Wolfram Language code: {nr["SymbolicRegion"], nr["Predicates"]}

境界ボックスと変数を取り出す：

Wolfram Language code: {nr["Bounds"], nr["PredicateVariables"]}

メッシュは同じである：

Wolfram Language code: nr["ElementMesh"] === mesh

関連の境界メッシュはない：

Wolfram Language code: nr["BoundaryMesh"]

一般化と拡張  (1)

二次元で完全な領域の数値的領域を作成する：

Wolfram Language code: nr = ToNumericalRegion[ImplicitRegion[True, {{x, -2, 2}, {y, -2, 2}}]]

変数と解のデータを設定する：

Wolfram Language code: vd = NDSolve`VariableData[{"DependentVariables", "Space"} -> {{u}, {x, y}}]; sd = NDSolve`SolutionData[{"Space"} -> {nr}];

係数と，不連続性を持つ境界条件を初期化する：

Wolfram Language code: coeff = InitializePDECoefficients[vd, sd, "DiffusionCoefficients" -> -{{If[x ^ 2 + y ^ 2 ≤ 1, 10 IdentityMatrix[2], IdentityMatrix[2]]}}]; bcdata = InitializeBoundaryConditions[vd, sd, {{DirichletCondition[u[x, y] == 0., x == -2 && -1 ≤ y ≤ 1]}}];

偏微分方程式の係数と境界条件によって導き出された制約条件を調べる：

Wolfram Language code: nr["Constraints"]

不連続性に沿って自動生成される内部境界線を持つ境界メッシュを可視化する：

Wolfram Language code: ToBoundaryMesh[nr]["Wireframe"]

完全なメッシュを可視化する：

Wolfram Language code: ToElementMesh[nr]["Wireframe"]
Wolfram Research (2014), ToNumericalRegion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/ToNumericalRegion.html （2020年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2014), ToNumericalRegion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/ToNumericalRegion.html （2020年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2014. "ToNumericalRegion." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2020. https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/ToNumericalRegion.html.

APA

Wolfram Language. (2014). ToNumericalRegion. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/ToNumericalRegion.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_tonumericalregion, author="Wolfram Research", title="{ToNumericalRegion}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/ToNumericalRegion.html}", note=[Accessed: 12-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_tonumericalregion, organization={Wolfram Research}, title={ToNumericalRegion}, year={2020}, url={https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/ToNumericalRegion.html}, note=[Accessed: 12-August-2026]}