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通过近似时间延迟创建一个车床控制器

    
车床切割工具的力度取决于对上一工件的切割深度. 可以将其模拟为系统中的内部延迟：
Wolfram Language code: lathe = StateSpaceModel[10.Derivative[2][x][t] == -100 x[t] - Derivative[1][x][t] - 200 (f[t] + x[t] - x[t - 1]), {x[t], x'[t]}, {f[t]}, x[t], t]
不受控制的系统是不稳定的：
Wolfram Language code: OutputResponse[lathe, DiracDelta[t - 1], {t, 0, 5}]; Plot[%, {t, 0, 5}]
为支持所有标准控制器设计方法，用无延迟系统近似时滞系统：
Wolfram Language code: latheApprox = SystemsModelDelayApproximate[lathe, 3]
通过移动不稳定的开环极点设计一个估计器-调节器：
Wolfram Language code: openlooppoles = Eigenvalues[Normal[latheApprox][[1]]]; l = EstimatorGains[latheApprox, Join[Drop[Sort[openlooppoles], -2], {-4 + I, -4 - I}]]; k = StateFeedbackGains[latheApprox, Join[Drop[Sort[openlooppoles], -2], {-4 + I, -4 - I}]]; controller = EstimatorRegulator[latheApprox, {l, k}];
闭环系统的响应是稳定的：
Wolfram Language code: closedloopLathe = SystemsModelFeedbackConnect[lathe, controller];
Wolfram Language code: OutputResponse[closedloopLathe, DiracDelta[t - 1], {t, 0, 20}]; Plot[%, {t, 0, 20}]