テンソルの正規化

Wolfram言語には強力なテンソルの正規化機能が含まれ，これは対称性を持つテンソルの積，縮約，転置を含む式を標準形にすることができる．それらの標準形から計算を最適化することができ，新しい恒等式が導かれる．

Tがリーマンテンソルの転置の対称性を持つ，次元 の階数4のテンソルであると宣言する．すると105個の の完全縮約が可能である：

しかし，対称性のため，9つしか可能な結果がなく，符号を無視すると5つだけである．以下のリストは，そのそれぞれの縮約の正規形を返し，その下の表は，可能な非零の縮約を表す：

正規化機能は，最新のアルゴリズムを使って答を素早く返す．50個の縮約を含むテンソル式が1秒かからずに正規化できる：