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时延系统

时延系统可以多种方式指定并可以方便地在状态空间和传递函数表示间转换.

时延系统被指定为一个 ODE：
Wolfram Language code: StateSpaceModel[x'[t] + x[t - 1] == 2 u[t] + u[t - 3], x[t], u[t], x[t], t]
使用状态空间矩阵和 SystemsModelDelay 算子指定的系统：
Wolfram Language code: StateSpaceModel[{{{-SystemsModelDelay[2]}}, {{3 + SystemsModelDelay[1]}}, {{1}}, {{0}}}]
以传递函数指定的系统：
Wolfram Language code: TransferFunctionModel[(3 + Exp[-s]/s + Exp[-2 s]), s]
使用 SystemsModelDelay 指定延迟的传递函数：
Wolfram Language code: TransferFunctionModel[(3 + SystemsModelDelay[1]/s + SystemsModelDelay[2]), s]
由带有 SamplingPeriod 选项决定的离散时间系统：
Wolfram Language code: StateSpaceModel[{{{-SystemsModelDelay[2]}}, {{3 + SystemsModelDelay[1]}}, {{1}}, {{0}}}, SamplingPeriod -> 2]
Wolfram Language code: TransferFunctionModel[(3 + SystemsModelDelay[1]/z + SystemsModelDelay[2]), z, SamplingPeriod -> 2]
在状态空间和传递函数表示间转换：
Wolfram Language code: StateSpaceModel[TransferFunctionModel[{{{3 + SystemsModelDelay[1]}}, s + SystemsModelDelay[2]}, s]]
Wolfram Language code: TransferFunctionModel[StateSpaceModel[{{{-Subscript[, 2]}}, {{3 + Subscript[, 1]}}, {{1}}, {{0}}}, SamplingPeriod -> 2, SystemsModelLabels -> None], z]
获取连续时间系统的离散时间近似，反之亦然：
Wolfram Language code: ToContinuousTimeModel[StateSpaceModel[{{{-Subscript[, 2]}}, {{1}}, {{3 + Subscript[, 1]}}, {{0}}}, SamplingPeriod -> 2, SystemsModelLabels -> None], Method -> "BilinearTransform"]
Wolfram Language code: ToDiscreteTimeModel[StateSpaceModel[{{{-Subscript[, 1]}}, {{2 + Subscript[, 3]}}, {{1}}, {{0}}}, SamplingPeriod -> None, SystemsModelLabels -> None], 2]