Apart

Apart[expr]

有理式を最小の分母を使った項の和に書き換える．

Apart[expr,var]

var 以外のすべての変数を定数として取り扱う．

詳細とオプション

  • Apartは，有理式の部分分数分解を与える．
  • Apart[expr,var]は，式 expr を多項式の比の和とともに，分子側の多項式の var における次元がこれに対応する分母側の多項式の次元より低くなるような var の多項式として書き直す．
  • Apart[expr,Trig->True]の設定では，三角関数を指数型の有理関数として取り扱う．
  • Apartは自動的に expr 中のリスト，方程式，不等式，論理関数に縫い込まれる．

例題

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例  (2)

部分分数に分解する：

有理関数の部分分数表現を計算する：

スコープ  (8)

基本的な用法  (6)

有理関数を部分分数に分解する：

Apartは記号的なパラメータも扱える：

を主変数， を定数として扱う：

を主変数， を定数として扱う：

ここではApartは を主変数として選び， を定数として扱う：

Apartは，多項式では無い式も扱える：

Apartは，要素単位で方程式や不等式に縫い込まれる：

累乗根がある部分分数表現を計算する：

高度な用法  (2)

を法とした整数上で部分分数表現を計算する：

一般的な三角関数の公式に従って部分分数表現を計算する：

オプション  (3)

Modulus  (2)

有理数上での部分分数分解：

2を法とした整数上での部分分数分解：

Trig  (1)

三角関数の式の部分分数分解：

アプリケーション  (1)

多項式の有理式の積分は，しばしば部分分数に分解することで計算される：

積分の計算には，まずApartを有理式に適用する：

Integrateを各被価数に別々に適用し，結果を合計する：

答を確かめる：

特性と関係  (1)

TogetherはApartの逆の働きをする：

Wolfram Research (1988), Apart, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Apart.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Apart, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Apart.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Apart." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/Apart.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Apart. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Apart.html

BibTeX

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BibLaTeX

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