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BernoulliGraphDistribution
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BernoulliGraphDistribution

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n 個の頂点を持ち辺の確率が p のグラフのベルヌーイ(Bernoulli)グラフ分布を表す．

詳細とオプション

例題

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例  (2)基本的な使用例

擬似ランダムグラフを生成する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-yg5284
Out[1]=1

辺の数の分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-m4e2u
Out[1]=1

確率密度関数：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-p6mva9
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-fza82x
Out[3]=3

スコープ  (4)標準的な使用例のスコープの概要

単純無向グラフを生成する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-2cq0pg
Out[1]=1

単純有向グラフを生成する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-9dc2w5
Out[1]=1

擬似ランダムグラフ集合を生成する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-y6wkjj
Out[1]=1

確率と統計の特性を計算する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-hso99s
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-3ac0m9
Out[2]=2

オプション  (2)各オプションの一般的な値と機能

DirectedEdges  (2)

デフォルトで，ベルヌーイグラフは無向グラフである：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-gqk8aw
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-8uhitx
Out[2]=2

DirectedEdges->Trueと設定すると，有向ベルヌーイグラフが生成される：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-4dexit
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-dixfdc
Out[2]=2

アプリケーション  (3)この関数で解くことのできる問題の例

20人の幼児が幼稚園で最初の1週間を過ごした後で，2人の幼児が友達になる確率は0.2である：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-x25twn
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-5xmvj4
Out[2]=2

ソーシャルネットワークが形成される確率を求める：

In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-2cevl5
Out[3]=3

15人が参加し各人が互いに雪玉を投げ合う雪合戦で，指定された参加者の雪玉に当る確率は0.4である：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-tku48n
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-qbrfwv
Out[2]=2

誰もが他の全員の雪玉に当った最大集団の大きさを求める：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-kjnnhp
Out[3]=3

平均の頂点次数が のときの最大成分比を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-hwmcz8
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-csholl
Out[2]=2

100回実行した平均を求め，それを異なる頂点数でプロットする：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-e1dn27
Out[3]=3

特性と関係  (6)この関数の特性および他の関数との関係

頂点数の分布：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-nrpf1s
Out[1]=1

辺の数の分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-c8umns
Out[1]=1

確率密度関数：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-butrzb
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-rz508u
Out[3]=3

辺の数の平均：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-gh89c7
Out[4]=4

頂点次数の分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-eqfhml
Out[1]=1

確率密度関数：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-eycgqb
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-1xtiv2
Out[3]=3

頂点次数の平均：

In[4]:=4
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-marhig
Out[4]=4

大きい n の p に対しての連結性：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-bd3sp5

ベルヌーイグラフは の区間ではほとんど絶対に連結していない：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-occ7ha
Out[2]=2

ベルヌーイグラフは の区間ではほとんど絶対に連結している：

In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-wzc18
Out[3]=3

BernoulliDistributionを使ってBernoulliGraphDistributionのシミュレーションを行う：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-bt4sl1

擬似乱数グラフ：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-c7539s
Out[2]=2

辺確率1の場合はCompleteGraphになる：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-wdlbp4
Out[1]=1
In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-opdkdy
Out[2]=2

辺確率0の場合は辺のないグラフになる：

In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-moijwf
Out[3]=3
In[4]:=4
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-sr9tmw
Out[4]=4

おもしろい例題  (1)驚くような使用例や興味深い使用例

ランダムに彩色された頂点：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0e2z90anme68dm9zz2hm-cdw0pq
Out[1]=1
Wolfram Research (2010), BernoulliGraphDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html.
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Wolfram Research (2010), BernoulliGraphDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), BernoulliGraphDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html.

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Wolfram Research (2010), BernoulliGraphDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "BernoulliGraphDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html.

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Wolfram Language. 2010. "BernoulliGraphDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html.

APA

Wolfram Language. (2010). BernoulliGraphDistribution. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html

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Wolfram Language. (2010). BernoulliGraphDistribution. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_bernoulligraphdistribution, author="Wolfram Research", title="{BernoulliGraphDistribution}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html}", note=[Accessed: 06-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_bernoulligraphdistribution, author="Wolfram Research", title="{BernoulliGraphDistribution}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html}", note=[Accessed: 06-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_bernoulligraphdistribution, organization={Wolfram Research}, title={BernoulliGraphDistribution}, year={2010}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html}, note=[Accessed: 06-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_bernoulligraphdistribution, organization={Wolfram Research}, title={BernoulliGraphDistribution}, year={2010}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/BernoulliGraphDistribution.html}, note=[Accessed: 06-April-2025 ]}