BlackmanWindow

BlackmanWindow[x]

x のBlackman窓関数を表す．

詳細

  • BlackmanWindowは，一般に，有限インパルス応答(FIR)フィルタ設計とスペクトル分析で使われる窓関数である．
  • 窓関数は，データが短いセグメントで処理されるアプリケーションに使われ，データ値を漸減して各セグメントの終りで0に近付ける平滑化効果がある．
  • Blackman窓はExactBlackmanWindowの近似である．切取り係数の結果として高周波数ロールオフが改善されるが，スペクトルのサイドローブは大きくなる．
  • BlackmanWindow[x]は 1/(50) (25 cos(2 pi x)+4 cos(4 pi x)+21) -1/2<=x<=1/2; 0 TemplateBox[{x}, Abs]>1/2; に等しい．
  • BlackmanWindowは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

1DのBlackman窓の形：

2DのBlackman窓の形：

Blackman窓を表す連続関数を抽出する：

スコープ  (4)

数値的に評価する：

平行移動され広げられたBlackman窓：

円形の台を持つ2DのBlackman窓：

長さ15の離散Blackman窓：

15×10の2D離散Blackman窓：

アプリケーション  (4)

カットオフ周波数 ，長さ21のローパス有限インパルス応答フィルタを作る：

Blackman窓を使ってフィルタを漸減させることでストップバンド減衰を向上させる：

正規化する：

2つのフィルタのパワースペクトルの対数振幅プロット：

Blackman窓メソッドを使ってホワイトノイズ信号にフィルタをかける：

窓指定を使ってサンプルPowerSpectralDensityを計算する：

スペクトルを計算する：

窓関数を使わずに計算されたスペクトル密度と比較する：

プロットは，窓がスペクトル密度を平坦化したことを示している：

この過程の理論的なスペクトル密度と比較する：

時系列推定に窓指定を使う：

スペクトル推定器に窓を指定する：

特性と関係  (5)

Blackman窓の下の面積：

正規化することで単位面積の窓を作る：

Blackman窓のフーリエ変換：

Blackman窓のパワースペクトル：

長さ15の離散Blackman窓：

係数の合計が1になるように正規化する：

正規化された長さ15の離散Blackman窓の離散時間フーリエ変換：

振幅スペクトル：

Blackman窓と矩形窓のパワースペクトル：

Wolfram Research (2012), BlackmanWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BlackmanWindow.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), BlackmanWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BlackmanWindow.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "BlackmanWindow." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BlackmanWindow.html.

APA

Wolfram Language. (2012). BlackmanWindow. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BlackmanWindow.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_blackmanwindow, author="Wolfram Research", title="{BlackmanWindow}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/BlackmanWindow.html}", note=[Accessed: 25-June-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_blackmanwindow, organization={Wolfram Research}, title={BlackmanWindow}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/BlackmanWindow.html}, note=[Accessed: 25-June-2024 ]}