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ChebyshevDistance[u,v]

ベクトル u と v の間のチェビシェフ(Chebyshev)の距離すなわちはsupノルム距離を返す．

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ChebyshevDistance

バージョン7.0で，ChebyshevDistanceはChessboardDistanceに置き換えられた．

ChebyshevDistance[u,v]

ベクトル u と v の間のチェビシェフ(Chebyshev)の距離すなわちはsupノルム距離を返す．

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  • ChebyshevDistance[u,v]はMax[Abs[u-v]]と等価である． »

例題

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例  (2)

2つのベクトル間のチェビシェフの距離：

Wolfram Language code: ChebyshevDistance[{a, b, c}, {x, y, z}]

数値ベクトル間のチェビシェフの距離：

Wolfram Language code: ChebyshevDistance[{1, 2, 3}, {2, 4, 6}]

スコープ  (2)

同じ長さの任意のベクトル間の距離を計算する：

Wolfram Language code: ChebyshevDistance[RandomReal[5, 100], RandomReal[5, 100]]

任意精度のベクトル間の距離を計算する：

Wolfram Language code: ChebyshevDistance[N[{1, 5, 2, 3, 10}, 50], N[{4, 15, 20, 5, 5}, 50]]

アプリケーション  (2)

チェビシェフ距離を使ったクラスタデータ：

Wolfram Language code: FindClusters[{{2, 3}, {5, 10}, {4, 5}, {2, 2}}, DistanceFunction -> ChebyshevDistance]

三角不等式を示す：

Wolfram Language code: d1 = ChebyshevDistance[{a, b}, {a, c}]
Wolfram Language code: d2 = ChebyshevDistance[{a, c}, {d, c}]
Wolfram Language code: d3 = ChebyshevDistance[{a, b}, {d, c}]
Wolfram Language code: Simplify[d3 <= d1 + d2]

特性と関係  (4)

チェビシェフ距離は絶対差分の最大値である：

Wolfram Language code: ChebyshevDistance[{a, b, c}, {x, y, z}]
Wolfram Language code: Max[Abs[{a, b, c} - {x, y, z}]]

ChebyshevDistanceは差分のNormに等しい：

Wolfram Language code: ChebyshevDistance[{a, b, c}, {x, y, z}]
Wolfram Language code: Norm[{a, b, c} - {x, y, z}, Infinity]

ChebyshevDistanceはManhattanDistance以下である：

Wolfram Language code: u = {a, b, c}; v = {x, y, z};
Wolfram Language code: Simplify[ChebyshevDistance[u, v] ≤ ManhattanDistance[u, v]]

ChebyshevDistanceはEuclideanDistance以下である：

Wolfram Language code: u = {a, b, c}; v = {x, y, z};
Wolfram Language code: Simplify[ChebyshevDistance[u, v] ≤ EuclideanDistance[u, v]]
Wolfram Research (2007), ChebyshevDistance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ChebyshevDistance.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), ChebyshevDistance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ChebyshevDistance.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "ChebyshevDistance." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ChebyshevDistance.html.

APA

Wolfram Language. (2007). ChebyshevDistance. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ChebyshevDistance.html

BibTeX

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BibLaTeX

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