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ChessboardDistance[u,v]

ベクトル u とベクトル v の間のチェス盤距離，チェビシェフ(Chebyshev)距離，あるいは上限ノルム距離を与える．

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ChessboardDistance

ChessboardDistance[u,v]

ベクトル u とベクトル v の間のチェス盤距離，チェビシェフ(Chebyshev)距離，あるいは上限ノルム距離を与える．

詳細

  • チェスボード距離は，すべての次元における差の最大値に実質的に等しい．
  • ChessboardDistance[u,v]はMax[Abs[u-v]]に等しい． »

例題

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例  (2)

2つのベクトル間のチェス盤距離：

Wolfram Language code: ChessboardDistance[{a, b, c}, {x, y, z}]

数値ベクトル間のチェス盤距離：

Wolfram Language code: ChessboardDistance[{1, 2, 3}, {2, 4, 6}]

スコープ  (2)

等しい長さの任意のベクトル間の距離を計算する：

Wolfram Language code: ChessboardDistance[RandomReal[5, 100], RandomReal[5, 100]]

任意精度のベクトル間の距離を計算する：

Wolfram Language code: ChessboardDistance[N[{1, 5, 2, 3, 10}, 50], N[{4, 15, 20, 5, 5}, 50]]

アプリケーション  (1)

チェス盤距離を使ってデータをクラスタ化する：

Wolfram Language code: FindClusters[{{2, 3}, {5, 10}, {4, 5}, {2, 2}}, DistanceFunction -> ChessboardDistance]

特性と関係  (5)

チェス盤距離は絶対距離の最大値である：

Wolfram Language code: ChessboardDistance[{a, b, c}, {x, y, z}]
Wolfram Language code: Max[Abs[{a, b, c} - {x, y, z}]]

三角不等式を示す：

Wolfram Language code: d1 = ChessboardDistance[{a, b}, {a, c}]
Wolfram Language code: d2 = ChessboardDistance[{a, c}, {d, c}]
Wolfram Language code: d3 = ChessboardDistance[{a, b}, {d, c}]
Wolfram Language code: Simplify[d3 <= d1 + d2]

ChessboardDistanceは差分のNormに等しい：

Wolfram Language code: ChessboardDistance[{a, b, c}, {x, y, z}]
Wolfram Language code: Norm[{a, b, c} - {x, y, z}, Infinity]

ChessboardDistanceはManhattanDistance以下である：

Wolfram Language code: u = {a, b, c}; v = {x, y, z};
Wolfram Language code: Simplify[ChessboardDistance[u, v] ≤ ManhattanDistance[u, v]]

ChessboardDistanceはEuclideanDistance以下である：

Wolfram Language code: u = {a, b, c}; v = {x, y, z};
Wolfram Language code: Simplify[ChessboardDistance[u, v] ≤ EuclideanDistance[u, v]]
Wolfram Research (2007), ChessboardDistance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ChessboardDistance.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), ChessboardDistance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ChessboardDistance.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "ChessboardDistance." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ChessboardDistance.html.

APA

Wolfram Language. (2007). ChessboardDistance. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ChessboardDistance.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_chessboarddistance, author="Wolfram Research", title="{ChessboardDistance}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ChessboardDistance.html}", note=[Accessed: 19-August-2026]}

BibLaTeX

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