Wolfram言語＆システムドキュメントセンター

Collect

Collect[expr,x]

式において x にマッチするオブジェクトの項を同一次数ごとにまとめる．

Collect[expr,{x₁,x₂,…}]

x₁, x₂, … にマッチし，同一次数を持つオブジェクト別に式の項を連続的にまとめる．

Collect[expr,var,h]

各項の係数を形成する式成分に h を適用する．

詳細とオプション

Collect[expr,x]を使うと，x の多項式または x の分数ベキとして式 expr が書き直される．
Collect[expr,x,Simplify]を使うと，係数別の簡約化を行う．
Collectは自動的に expr 中のリストや方程式，不等式，論理関数に縫い込まれる．
Collectは次のオプションを取る．
Modulus 0 整数に仮定する法

Trig False 代数変換だけでなく三角変換も行うかどうか

例題

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例 (4)

を含む同類項を組み合せる：

Wolfram Language code: Collect[b x ^ 2 + 5x + 7x ^ 2 + 9a x + 2, x]

を含む項をまとめる：

Wolfram Language code: Collect[a x + b y + c x + d y, x]

を含む項をまとめる：

Wolfram Language code: Collect[a x + b y + c x + d y, y]

の各ベキをまとめる：

Wolfram Language code: Collect[(1 + a + x) ^ 3, x]

各係数を簡約する：

Wolfram Language code: Collect[(1 + a + x) ^ 3, x, Simplify]

スコープ (6)

基本的な用法 (3)

多項式：

Wolfram Language code: Collect[a x ^ 4 + b x ^ 4 + 2a ^ 2x - 3b x + x - 7, x]

ピュイズー(Puiseux)多項式：

Wolfram Language code: Collect[a Sqrt[x] + Sqrt[x] + x ^ (2 / 3) - c x + 3x - 2b x ^ (2 / 3) + 5, x]

まずについてまとめ，次にについてまとめる：

Wolfram Language code: Collect[(x y + x z + y z + x + y) ^ 3, {x, y}]

高度な用法 (3)

パターンについてまとめる：

Wolfram Language code: D[f[Sqrt[x ^ 2 + 1]], {x, 3}]

導関数項をまとめる：

Wolfram Language code: Collect[%, Derivative[_][f][_], Together]

項をまとめた後で各係数を因数分解する：

Wolfram Language code: Collect[(1 + a + x) ^ 4, x, Factor]

を法とする整数上で項をまとめる：

Wolfram Language code: Collect[(4 + 2a + x) ^ 2, x, Modulus -> 3]

オプション (1)

Modulus (1)

2を法とする整数上でまとめる：

Wolfram Language code: Collect[(x + 1) ^ 2 + (a x + b) ^ 2, x, Modulus -> 2]

アプリケーション (1)

多項式にたくさんの変数がある場合は，いろいろな形にすることができる．次は3変数の多項式である：

Wolfram Language code: Expand[(y + 2x + 3x y + 4x z + 5y z) ^ 3]

Collectはが支配的な変数となるように多項式を再構成する：

Wolfram Language code: Collect[%, x]

がパラメータとして指定されているなら，項はを主変数として構成される：

Wolfram Language code: Collect[%, y]

2つの変数が指定されている場合，関数はまずについてまとめられ，次にについてまとめられる：

Wolfram Language code: Collect[%, {x, y}]

まずについてまとめ，次にについてまとめることもできる：

Wolfram Language code: Collect[%, {y, x}]

特性と関係 (3)

Expandは実質的にCollectの逆関数である：

Wolfram Language code: f = Expand[(x + y + 1) ^ 5];

Wolfram Language code: Collect[f, x]

Wolfram Language code: Expand[%] === f

変数の順序が重要である：

Wolfram Language code: Collect[(1 + x + y + z) ^ 2, {x, y}, Simplify]

Wolfram Language code: Collect[(1 + x + y + z) ^ 2, {y, x}, Simplify]

NonCommutativeCollectを使って非可換多項式の項をまとめる：

Wolfram Language code: NonCommutativeCollect[x**x**y**x + 2x**x**z**x + 3x**y**x**x + 4x**z**x**x, x]

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