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Denominator[expr]

式 expr の分母を与える．

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Denominator

Denominator[expr]

式 expr の分母を与える．

詳細とオプション

  • Denominatorは，「見た目に」指数が負である項を分母とみなす．Numeratorは，残りの項を分子としてみなす．
  • 「見た目に」指数が負であるとは，指数が負の係数を持つことをいう．
  • ベキの積による有理式の標準的な表し方では，単にPartを使っただけでは分母を抽出できない．
  • Denominatorは，実数に使用することができる．
  • Denominatorは次のオプションを取る．
  • Modulus 0整数に仮定する法
    Trig False代数変換だけでなく三角変換も行うかどうか

例題

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例  (3)

有理数の分母を抽出する：

Wolfram Language code: Denominator[2 / 3]

有理式の分母を抽出する：

Wolfram Language code: Denominator[(x - 1)(x - 2) / (x - 3) ^ 2]

記号式の分母を抽出する：

Wolfram Language code: Denominator[Sin[x] ^ a(Sin[x] - 2) ^ -b]

スコープ  (9)

有理数：

Wolfram Language code: Denominator[3 / 7]

ガウス有理数：

Wolfram Language code: Denominator[3 / 7 + I / 11]

有理式：

Wolfram Language code: Denominator[(x - 1) ^ 2 / ((x - 2)(x - 3))]

構文的に負の指数を持つ項を選ぶ：

Wolfram Language code: expr = a x ^ n y ^ -m Exp[a - b - 2c + 3d]
Wolfram Language code: Denominator[expr]

構文的に負のすべての指数：

Wolfram Language code: Denominator[a ^ -b / x]

構文的に負ではない指数：

Wolfram Language code: Denominator[2x ^ y b ^ 2]

Denominatorは自動的にリストに縫い込まれる：

Wolfram Language code: Denominator[{1, 2, 3, 4, 5, 6} / 3]

5を法とする整数上で分母を計算する：

Wolfram Language code: Denominator[24x ^ y (3b) ^ -3, Modulus -> 5]

一般的な三角関数公式を考慮しつつ分母を計算する：

Wolfram Language code: Denominator[Tan[x], Trig -> True]

オプション  (2)

Modulus  (1)

m を法とする整数上で分母を求める：

Wolfram Language code: Denominator[(1 / 3 x + 3 / 4 y) / (3 / 5x - 1 / 2y), Modulus -> 7]

Trig  (1)

三角関数の分母：

Wolfram Language code: Denominator[{Sin[x], Cos[x], Tan[x], Csc[x], Sec[x], Cot[x]}, Trig -> True]

アプリケーション  (2)

通分された有理数のパターンを見る：

Wolfram Language code: MatrixPlot@Table[Denominator[i / j], {i, 1, 100}, {j, 1, 100}]

通分された有理数の分母として整数が出現する様子を見る：

Wolfram Language code: Histogram[Flatten@Table[Denominator[i / j], {i, 1, 2000}, {j, 1, 2000}], 100]

特性と関係  (5)

Numeratorは負の指数を持たない項を返す：

Wolfram Language code: Numerator[2 / 3a(x - 1) / (x - 2)]

式は分子と分母の商である：

Wolfram Language code: expr = 5 / 7(x - 1) ^ 2 / (x - 2) ^ 3a ^ b c ^ -d;
Wolfram Language code: num = Numerator[expr]
Wolfram Language code: den = Denominator[expr]
Wolfram Language code: expr === num / den

Cancelを使って分子と分母の共通因子を約す：

Wolfram Language code: Cancel[(x - 1)(x - 2) / (x ^ 2 - 1)]

Togetherは式を分数として書き，共通因子を約す：

Wolfram Language code: Together[x(x - 2) / (x ^ 2 - 1) + x / (x ^ 2 - 1) - 2 / (x ^ 2 - 1)]

ExpandDenominatorを使ってすべての分母を直接展開する：

Wolfram Language code: r = (x + 1) / (x + 2) ^ 2;
Wolfram Language code: ExpandDenominator[r]
Wolfram Language code: Numerator[r] / Expand[Denominator[r]]

おもしろい例題  (2)

の分母を可視化する：

Wolfram Language code: ArrayPlot[Table[Denominator[i / j], {i, 30}, {j, 30}]]

循環的に加える [詳細]：

Wolfram Language code: ListPlot[Flatten[Table[{i / j, Denominator[i / j]}, {i, 20}, {j, 20}], 1]]
Wolfram Research (1988), Denominator, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), Denominator, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Denominator." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Denominator. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_denominator, author="Wolfram Research", title="{Denominator}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html}", note=[Accessed: 17-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_denominator, organization={Wolfram Research}, title={Denominator}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html}, note=[Accessed: 17-August-2026]}