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Denominator[expr]

给出表达式 expr 的分母.

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按以下格式引用：

Denominator

Denominator[expr]

给出表达式 expr 的分母.

更多信息和选项

  • Denominator 选出那些具有负指数的项. Numerator 选取所有余下的项.
  • 一个指数是"负的"，若它的因子中有负数.
  • 将有理表达式表示成幂的乘积的标准形式意味着您不能简单地使用 Part 来提取分母.
  • Denominator 可以用于有理数.
  • Denominator 接受以下选项：
  • Modulus 0假定的整数的模数
    Trig False是否进行三角和代数变换

范例

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基本范例  (3)

提取有理数的分母：

Wolfram Language code: Denominator[2 / 3]

提取有理表达式的分母：

Wolfram Language code: Denominator[(x - 1)(x - 2) / (x - 3) ^ 2]

提取符号表达式中的分母：

Wolfram Language code: Denominator[Sin[x] ^ a(Sin[x] - 2) ^ -b]

范围  (9)

有理数：

Wolfram Language code: Denominator[3 / 7]

高斯有理数：

Wolfram Language code: Denominator[3 / 7 + I / 11]

有理表达式：

Wolfram Language code: Denominator[(x - 1) ^ 2 / ((x - 2)(x - 3))]

选择负指数的项：

Wolfram Language code: expr = a x ^ n y ^ -m Exp[a - b - 2c + 3d]
Wolfram Language code: Denominator[expr]

所有负指数：

Wolfram Language code: Denominator[a ^ -b / x]

无非负指数：

Wolfram Language code: Denominator[2x ^ y b ^ 2]

Denominator 自动线性作用于列表：

Wolfram Language code: Denominator[{1, 2, 3, 4, 5, 6} / 3]

在整数模数 5 上计算分母：

Wolfram Language code: Denominator[24x ^ y (3b) ^ -3, Modulus -> 5]

提取分母的计算过程中使用常见三角恒等式：

Wolfram Language code: Denominator[Tan[x], Trig -> True]

选项  (2)

Modulus  (1)

求整数模 m 的分母：

Wolfram Language code: Denominator[(1 / 3 x + 3 / 4 y) / (3 / 5x - 1 / 2y), Modulus -> 7]

Trig  (1)

三角函数的分母：

Wolfram Language code: Denominator[{Sin[x], Cos[x], Tan[x], Csc[x], Sec[x], Cot[x]}, Trig -> True]

应用  (2)

查看已化简有理数的模式：

Wolfram Language code: MatrixPlot@Table[Denominator[i / j], {i, 1, 100}, {j, 1, 100}]

查看已化简有理数的分母中不同整数出现的频次：

Wolfram Language code: Histogram[Flatten@Table[Denominator[i / j], {i, 1, 2000}, {j, 1, 2000}], 100]

属性和关系  (5)

Numerator 给出无负指数的项：

Wolfram Language code: Numerator[2 / 3a(x - 1) / (x - 2)]

表达式是它本身分子和分母的商：

Wolfram Language code: expr = 5 / 7(x - 1) ^ 2 / (x - 2) ^ 3a ^ b c ^ -d;
Wolfram Language code: num = Numerator[expr]
Wolfram Language code: den = Denominator[expr]
Wolfram Language code: expr === num / den

用 Cancel 约去分子和分母间的共同因子：

Wolfram Language code: Cancel[(x - 1)(x - 2) / (x ^ 2 - 1)]

Together 写入一个表达式，作为分式，并约去共同项：

Wolfram Language code: Together[x(x - 2) / (x ^ 2 - 1) + x / (x ^ 2 - 1) - 2 / (x ^ 2 - 1)]

用 ExpandDenominator 直接展开所有分母：

Wolfram Language code: r = (x + 1) / (x + 2) ^ 2;
Wolfram Language code: ExpandDenominator[r]
Wolfram Language code: Numerator[r] / Expand[Denominator[r]]

巧妙范例  (2)

可视化 的分母：

Wolfram Language code: ArrayPlot[Table[Denominator[i / j], {i, 30}, {j, 30}]]

环化加成 [更多信息]：

Wolfram Language code: ListPlot[Flatten[Table[{i / j, Denominator[i / j]}, {i, 20}, {j, 20}], 1]]
Wolfram Research (1988)，Denominator，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html.

文本

Wolfram Research (1988)，Denominator，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Denominator." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html.

APA

Wolfram 语言. (1988). Denominator. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_denominator, author="Wolfram Research", title="{Denominator}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Denominator.html}", note=[Accessed: 11-September-2026]}

BibLaTeX

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