DimensionalCombinations

DimensionalCombinations[{pq1,pq2,…}]

無次元である物理量 pqiのリストの可能な組合せを返す．

DimensionalCombinations[{pq1,pq2,…},dim]

物理量 dim の次元にマッチする物理量 pqiのリストの可能な組合せを返す．

詳細とオプション

  • 物理量は，有効なQuantityVariableオブジェクト，"PhysicalQuantity"実体，あるいは物理量の文字列でよい．
  • dim はQuantityVariableオブジェクトでよい．また，QuantityVariableオブジェクトあるいはその導関数の組合せでもよい．
  • 解は，純粋に数学的に，単位次元での物理量成分によって決定され，物理的な有意性を保証しない．
  • 物理次元には，"AmountUnit"，"AngleUnit"，"ElectricCurrentUnit"，"InformationUnit"，"LengthUnit"，"LuminousIntensityUnit"，"MassUnit"，"MoneyUnit"，"SolidAngleUnit"，"TemperatureDifferenceUnit"，"TemperatureUnit"，"TimeUnit"が含まれる．
  • 無次元の物理量は解に使用されない．
  • 与えられるオプション
  • GeneratedParameters C生成されたパラメータにどのように名前を付けるか
    IncludeQuantities {}追加で含む数量
  • GeneratedParametersは，パラメータのない解のリストを返すオプションNoneを取る．
  • IncludeQuantitiesには，組合せに含む数量値と定数が使える．
  • IncludeQuantitiesの設定"PhysicalConstants"には，数量Quantity["BoltzmannConstant"]，Quantity["ElectricConstant"]，Quantity["GravitationalConstant"]，Quantity["MagneticConstant"]，Quantity["PlanckConstant"]，Quantity["SpeedOfLight"]が含まれる．

例題

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例  (1)

エネルギーと等しい次元の物理量の組合せを見極める：

結果として無次元の式に結なる物理量の組合せすべてを求める：

物理量の集合で，無次元の式が可能であるかどうかを調べる：

スコープ  (3)

QuantityVariableオブジェクトあるいは物理量の文字列の任意の組合せを使う：

ターゲットの物理次元は，物理量の組合せとして指定することができる：

Derivativeオブジェクトを式に含むこともできる：

QuantityVariable式に含まれる"PhysicalQuantity"実体も使うことができる：

オプション  (5)

GeneratedParameters  (3)

パラメータに別の記号を使う：

デフォルトで，一般的な解が返される：

GeneratedParameters->Noneを使って特定の解を得る：

GeneratedParameters->NoneをIncludeQuantitiesと使うと，QuantityVariableとQuantityのオブジェクトを組み合せることができる：

IncludeQuantities  (2)

結果に追加的な定数とQuantityオブジェクトを含む：

設定"PhysicalConstants"を使って，物理定数の標準的な集合を含む：

アプリケーション  (4)

公式E^2 - p^2 == m^2に欠落している物理定数を求める：

定数の値について解く：

正しい指数を挿入する：

不要な定数を取り除く：

クライバー(Kleiber)の法則 を平衡にするのに必要な定数の次元を求める：

質量指数の値について解く：

以下の物理量のみを使って，爆風の力を推定する：

無次元の組合せを構築する：

与えられた時間におけるパラメータの値から，爆発のエネルギーを推定する：

株式の価格，サイズ，ベットの費用，取引量，株式の変動性に依存する，考えられる無次元の価格影響関数を定義する：

一般的な無次元の組合せを求める：

特定の例に決定する：

特性と関係  (1)

無次元定数についての公式は，物理量から構築できる：

考えられる問題  (5)

有効な物理量のみが使える：

無次元の数量は結果から削除される：

有効な定数のみが使われる：

角度単位と物理量は，無次元として取り扱われない：

返された組合せが無次元であっても，その大きさが1であるとは限らない：

インタラクティブな例題  (1)

物理量と物理定数の集合について，可能な無次元の組合せをすべて調べる：

おもしろい例題  (2)

電磁物理量の可能な無次元の組合せを調べる：

物理量から微細構造定数の因数を導き出す：

Wolfram Research (2014), DimensionalCombinations, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionalCombinations.html （2018年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2014), DimensionalCombinations, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionalCombinations.html （2018年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2014. "DimensionalCombinations." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2018. https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionalCombinations.html.

APA

Wolfram Language. (2014). DimensionalCombinations. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionalCombinations.html

BibTeX

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BibLaTeX

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