DimensionalCombinations

DimensionalCombinations[{pq1,pq2,…}]

返回无量纲物理量 pqi 的列表的可能组合.

DimensionalCombinations[{pq1,pq2,…},dim]

返回匹配物理量维度 dim 的物理量 pqi 的列表的可能组合.

更多信息和选项

  • 物理量可以是有效的 QuantityVariable 对象、"PhysicalQuantity" 实体或物理量字符串.
  • dim 可以是 QuantityVariable 对象，也可以是 QuantityVariable 对象或其导数的组合.
  • 解由物理量分量确定，其单位维度是纯数学意义的，并不能保证有物理意义.
  • 物理维度包括："AmountUnit"、"AngleUnit"、"ElectricCurrentUnit"、"InformationUnit"、"LengthUnit"、"LuminousIntensityUnit"、"MassUnit"、"MoneyUnit"、"SolidAngleUnit"、"TemperatureDifferenceUnit"、"TemperatureUnit" 和 "TimeUnit".
  • 无量纲物理量不用于解.
  • 可以给出以下选项：
  • GeneratedParameters C如何命名生成的参数
    IncludeQuantities {}要包括的额外数量
  • GeneratedParameters 取选项 None，这将返回无参数解的列表.
  • IncludeQuantities 允许量值和常数包括在组合中.
  • IncludeQuantities 的设置 "PhysicalConstants" 包括量 Quantity["BoltzmannConstant"]、Quantity["ElectricConstant"]、Quantity["GravitationalConstant"]、Quantity["MagneticConstant"]、Quantity["PlanckConstant"] 和Quantity["SpeedOfLight"].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

确定量纲相当于能量的物理量组合：

求生成无量纲表达式的物理量的所有组合：

求无量纲表达式是否可能带有一组物理量时：

范围  (3)

使用 QuantityVariable 对象或物理量字符串的任意组合：

目标物理量纲可以用物理量的组合指定：

Derivative 对象也可以包括在表达式中：

也可以使用包括在 QuantityVariable 表达式中的 "PhysicalQuantity" 实体：

选项  (5)

GeneratedParameters  (3)

使用不同符号作为参数：

默认情况下，返回通解：

使用 GeneratedParameters->None 得到特解：

GeneratedParameters->None 适用于 IncludeQuantities 以允许 QuantityVariable 和 Quantity 对象的混合：

IncludeQuantities  (2)

在结果中包括额外常数和 Quantity 对象：

使用设置 "PhysicalConstants" 包括一组标准的物理常数：

应用  (4)

找到公式 E^2 - p^2 == m^2 中缺失的物理常数：

求解常数值：

插入正确的指数：

去除不必要的常数：

求平衡克莱伯定律 所需常数的量纲：

求解质量指数的值：

仅用这些物理量估计炸弹爆炸的威力：

构建一个无量纲的组合：

已知给定时刻的参数值，估计爆炸的能量：

根据股票价格、投注规模和成本、交易量和股票的波动性确定可能的无量纲价格影响函数：

求总的无量纲组合式：

给出特殊情况下的式子：

属性和关系  (1)

无量纲常数的公式可以从物理量来构造：

可能存在的问题  (5)

仅使用有效的物理量：

无量纲量会从结果中忽略：

仅使用有效常数：

角单位和物理量不被视为无量纲的：

尽管返回的组合是无量纲的，它们不必具有一的幅值：

互动范例  (1)

检查一组物理量和常数的所有可能的无量纲组合：

巧妙范例  (2)

探索电磁物理量的可能量纲组合：

从物理量推导用于精细结构常数的因数：

Wolfram Research (2014)，DimensionalCombinations，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionalCombinations.html （更新于 2018 年）.

文本

Wolfram Research (2014)，DimensionalCombinations，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionalCombinations.html （更新于 2018 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "DimensionalCombinations." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2018. https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionalCombinations.html.

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Wolfram 语言. (2014). DimensionalCombinations. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionalCombinations.html 年

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