系の離散時間状態フィードバックゲインを計算する：

離散時間近似は安定している：

離散時間閉ループ系はより安定している：

不安定な系のゲイン：

離散時間近似もまた不安定である：

離散時間閉ループ系は安定している：

さまざまなサンプリング周期についてのゲイン：

離散時間近似：

離散時間閉ループ系：

多状態系について状態フィードバックゲインを計算する：

結果の次元は入力数と系の次数に対応する：

多入力系のゲインを計算する：

フィードバック入力の重みを逆にする：

重みをより高くしてもノルムが小さくなる訳ではない：

さらに重みを増して相対的な信号サイズを小さくする：

費用関数が状態とフィードバック入力のクロスカップリングを含む場合のゲインを計算する：

非線形系のゲインを計算する：

近似線形系についてのコントローラ：

StateSpaceModel：

ディスクリプタStateSpaceModel：

AffineStateSpaceModel：

NonlinearStateSpaceModel：

SystemModel：

DiscreteLQRegulatorGainsは，デフォルトで，離散時間フィードバックゲインを返す：

一般に，フィードバックの状態はアフィンである：

κ₀+κ₁.x の形式をしている．ただし，κ₀と κ₁は定数である：

フィードバックゲインの系のモデル：

フィードバックゲインのアフィンの系のモデル：

離散時間閉ループ系：

離散時間閉ループ系のブロック図：

サンプリングデータ閉ループ系：

サンプリングデータ閉ループ系のブロック図：

線形化された閉ループ系の極：

状態の重みを増すと系がより安定する：

フィードバック入力の重みを増すと，系の安定性が下がる：

フィードバックゲインの計算に使われるモデル：

設計モデルの極：

フィードバックゲインの計算に使われる離散時間近似モデル：

離散時間近似モデルの極：

離散時間近似の重み：

設計メソッド：

入力モデルに関連した特性：

コントローラデータオブジェクトを得る：

使用可能な全特性：

特性を指定する：

離散時間追跡コントローラを設計する：

閉ループ系は参照信号を追跡する：

閉ループ系のブロック図：

複数の出力を追跡する：

閉ループ系は異なる2つの参照信号を追跡する：

コントローラ努力を計算する：

コントローラモデル：

参照信号：

状態応答：

出力応答：

コントローラ入力は参照入力，出力，状態応答から計算される：

コントローラ努力：

希望する参照信号を追跡する：

次数2の参照信号：

および正弦曲線：

一出力系の出力を追跡するコントローラを設計する：

状態重み行列 qq の次元は k+m q である：

コントローラを計算する：

閉ループ系は参照を追跡する：

非線形のバネでバネ質量ダンパー系の動きを調整する：

系のモデル：

外乱力 f_eに応答する台車の開ループ応答は調整されておらず，安定するまでに40秒ほどかかる：

系の指定：

コントローラ設計の制御重みの集合とサンプリング時間を指定する：

コントローラを計算する：

閉ループ系を入手する：

台車の動きは制御され，3秒ほどで安定する：

コントローラモデル：

制御努力：

バネ振子の揺れる動きを調整する：

系のモデル：

振子の動きは調整されていない：

系を指定する：

コントローラ設計のための制御重みの集合とサンプリング時間を指定する：

コントローラを計算する：

離散時間閉ループ系を得る：

揺れる動き θ だけが調整される：

系を完全に制御することはできない：

コントローラモデル：

制御努力：

いくつかの極だけがコントローラの影響を受ける：

回転振子の振動を減衰する：

系のモデル：

摂動に対する開ループ応答は振動する：

制御重みの集合とサンプリング時間を指定する：

離散時間LQRを計算する：

閉ループ系を入手する：

振動はコントローラによって減衰された：

離散時間コントローラモデル：

制御努力を評価する：

ボールボット（玉乗り）ロボットを垂直に保つ：

系のモデル：

コントローラがないと，ロボットは転倒する：

調整器重みとサンプリング時間の集合を指定する：

コントローラを計算する：

離散時間閉ループ系を得る：

初期外乱にもかかわらず，ロボットは垂直位置に戻る：

離散時間コントローラモデルを入手する：

制御努力を評価する：

追跡コントローラを使っておもちゃの汽車を駅に停車させる：

汽車のモデル：

機関車の位置 が変位すると，調整されていない振動が発生する：

これは，機関車の開ループ極が多少減衰されるためである：

区分関数としてモデル化された汽車のルート：

機関車の位置を追跡された出力として指定する：

制御重みの集合とサンプリング時間を指定する：

コントローラを計算する：

閉ループ系を入手する：

汽車はルートに従って3回停車する：

ルート上の機関車と車体の速度：

離散時間コントローラモデルを入手する：

コントローラ入力：

制御努力を評価する：

航空機のピッチを安定させる：

航空機の縦動力学のモデル：

航空機のピッチ はステップ入力に対して不安定である：

これは，s 平面の原点に極があるためである：

離散時間LQR制御器の設計のために制御重みの集合とサンプリング時間を指定する：

離散時間LQRコントローラを計算する：

離散時間閉ループ系を得る：

離散時間閉ループ系の極は単位円内にあるので安定する：

応答は安定している：

離散時間コントローラモデルを入手する：

コントローラ努力を評価する：

スラスタが故障した衛星の軌道を調整する：

衛星の軌道力学のモデル：

補正スラスタ入力がないと，状態の摂動によって衛星の軌道が逸れる：

接線スラスタが故障した場合は軌道が制御できるが，ラジアルスラスタが故障した場合は制御できない：

接線のスラスタだけを使って衛星を制御するように系の設定を行う：

制御重みの集合とサンプリング時間を指定する：

コントローラを計算する：

閉ループ系を入手する：

衛星の軌道は接線スラストだけを使って調整された：

離散時間コントローラモデルを入手する：

制御努力を評価する：

加速中のロケットの流体スロッシング外乱を抑制する：

流体スロッシングを揺れる紳士として近似するロケットのモデル：

スロッシングによって系は不安定になる：

8状態のうち6状態だけが制御可能なので，制御可能性行列は最大階数ではない：

制御できない状態ペアのインデックスを判定する：

対応する状態：

制御できない状態の3番目のペアを削除することで制御可能なモデルを入手する：

制御重みの集合とサンプリング時間：

離散時間LQRコントローラを計算する：

閉ループ系を入手する：

スロッシング外乱は抑制された：

コントローラモデル：

制御努力：

人体におけるアルコール濃度を調整する：

胃腸と静脈の入力を備えた2コンパートメントモデル：

StateSpaceModelを使って系を線形化する：

介入しなければ，人体がアルコール濃度を調整するのに ほどかかる：

制御重みの集合とサンプリング時間を指定する：

調整器を計算する：

離散時間閉ループ系を得る：

アルコール濃度はより速く調整される：

離散時間コントローラモデルを入手する：

制御努力を評価する：

流加反応器のバイオマス濃度を制御する：

反応器の非線形モデル：

状態の摂動に対する調整されていない系の応答：

系を指定して出力 を追跡する：

制御重みの集合とサンプリング周期を指定する：

コントローラを計算する：

離散時間閉ループ系を得る：

一定のバイオマス濃度1.25を追跡して系のシミュレーションを行う：

コントローラモデルを入手する：

制御努力：

永久磁石同期モーター(PMSM)の外乱除去を改善する：

PMSMのモデル：

ステップ入力外乱が安定するまでに約 かかる：

制御系を指定する：

最大制御努力の24vについて，サンプリング周期と制御重みの集合を指定する：

コントローラを計算する：

閉ループ系を入手する：

閉ループ系がステップ入力外乱に安定するまでに5秒ほどかかる：

離散時間コントローラモデルを入手する：

制御努力は±24vの範囲内である：

潜水艦の深度とピッチを制御する：

潜水艦のモデル：

コントローラがないと，潜水艦のピッチと深度は状態の外乱に対して不安定である：

深度 とピッチ を設定する．これは追跡される出力としての出力1および2である：

制御重みの集合とサンプリング周期を指定する：

離散時間LQRコントローラを計算する：

閉ループ系を入手する：

潜水艦は参照深度の–10とピッチ角 (0)を追跡する：

コントローラモデル：

コントローラモデルへの入力：

制御努力：