计算系统的离散时间状态反馈增益：

离散时间近似是稳定的：

离散时间闭环系统更加稳定：

不稳定系统的增益：

离散时间近似也不稳定：

离散时间闭环系统是稳定的：

不同采样周期情况下的增益：

离散时间近似：

离散时间闭环系统：

计算多状态系统的状态反馈增益：

结果的维度对应于输入的数量和系统的阶数：

计算多输入系统的增益：

反转反馈输入的权重：

更高的权重没有使范数更小：

进一步增大权重使信号大小更接近：

计算成本函数包含状态和反馈输入的交叉耦合的情况下的增益：

计算非线性系统的增益：

近似于线性的系统的控制器：

StateSpaceModel：

描述符 StateSpaceModel：

AffineStateSpaceModel：

NonlinearStateSpaceModel：

SystemModel：

默认情况下，DiscreteLQRegulatorGains 返回离散时间反馈增益：

一般情况下，反馈在以下状态是仿射的：

其形式为 κ₀+κ₁.x，其中 κ₀ 和 κ₁ 为常数：

反馈增益的系统模型：

反馈增益的仿射系统模型：

离散时间闭环系统：

离散时间闭环系统的框图：

采样数据闭环系统：

采样数据闭环系统的框图：

线性化闭环系统的极点：

增大状态的权重使系统更稳定：

增大反馈输入的权重会使系统更不稳定：

用于计算反馈增益的模型：

设计模型的极点：

用于计算反馈增益的离散时间近似模型：

近似离散时间模型的极点：

近似离散时间权重：

设计方法：

与输入模型相关的属性：

获取控制器数据对象：

所有可能的属性：

指定属性：

设计一个离散时间跟踪控制器：

闭环系统跟踪参考信号 ：

闭环系统的框图：

跟踪多个输出：

闭环系统跟踪两个不同的参考信号：

计算控制器工作量：

控制器模型：

参考信号：

状态响应：

输出响应：

控制器输入是根据参考输入、输出和状态响应计算得出的：

控制器的力度：

跟踪期望的参考信号：

参考信号为二阶信号：

以及一个正弦波：

设计一个控制器，跟踪单输出系统的输出：

状态权重矩阵 qq 的维度为 k+m q：

计算控制器：

闭环系统可跟踪参考信号：

调节具有非线性弹簧的弹簧-质量-阻尼器系统的运动：

系统模型：

小车对干扰力 f_e 的开环响应没有调节，需要约40秒才能稳定下来：

系统规范：

为控制器设计指定一组控制器权重和采样时间：

计算控制器：

获得闭环系统：

小车的运动受到调节，并在大约3秒内稳定下来：

控制器模型：

控制力度：

调节弹簧摆的摆动运动：

系统模型：

摆的运动不受调节：

设置系统规范：

为控制器设计指定一组控制权重和采样时间：

计算控制器：

获得离散时间闭环系统：

仅调节摆动运动 θ：

完全控制系统是不可能的：

控制器模型：

控制力度：

只有部分极点受控制器影响：

抑制旋转摆的振荡：

系统模型：

对扰动的开环响应是振荡的：

指定一组控制权重和采样时间：

计算离散时间 LQR：

获得闭环系统：

控制器减弱了振荡：

离散时间控制器模型：

评估控制力度：

保持球机器人直立：

系统模型：

如果没有控制器，机器人就会翻倒：

指定一组调节器权重和采样时间：

计算控制器：

获得离散时间闭环系统：

尽管初始状态受到干扰，机器人仍返回到直立位置：

获得离散时间控制器模型：

评估控制力度：

使用跟踪控制器让玩具火车停在车站：

火车模型：

火车机车位置 的位移将导致不受控制的振荡：

这是因为它的开环极点有轻微阻尼：

火车的路线用分段函数建模：

指定火车机车的位置作为跟踪输出：

指定一组控制权重和采样周期：

计算控制器：

获得闭环系统：

火车按照路线行驶并在 3 个站点停靠：

在路线上行驶期间机车和小车的速度：

获得离散时间控制器模型：

控制器输入：

评估控制力度：

稳定飞机的俯仰：

飞机纵向动力学模型：

飞机的俯仰角 δ 对于阶跃输入是不稳定的：

这是因为 s 平面的原点处有一个极点，使其不稳定：

为离散时间 LQR 控制器设计指定一组控制权重和采样时间：

计算离散时间 LQR 控制器：

获得离散时间闭环系统：

离散时间闭环系统的极点位于单位圆内，使其稳定：

响应稳定：

获得离散时间控制器模型：

评估控制器的力度：

调节推进器出现故障的卫星的轨道：

卫星轨道动力学模型：

如果没有校正推进器输入，状态的扰动将导致卫星轨道偏离：

如果切向推进器发生故障，轨道是可控的，但如果径向推进器发生故障，则轨道不可控：

设置系统规范，仅使用切向推进器控制卫星：

指定一组控制权重和采样时间：

计算控制器：

获得闭环系统：

仅使用切向推进器来调节卫星的轨道：

获得离散时间控制器模型：

评估控制力度：

抑制加速火箭上的液体晃动干扰：

将液体晃动近似为摆动摆的火箭模型：

晃动使系统不稳定：

可控性矩阵不是满秩的，因为八个状态中只有六个是可控的：

确定不可控状态对的索引：

相应的状态：

通过删除第三对不可控状态得到可控模型：

一组控制权重和采样时间：

计算离散时间 LQR 控制器：

获得闭环系统：

晃动扰动被抑制：

控制器模型：

控制力度：

调节人体内酒精浓度：

具有胃肠道和静脉输入的二室模型：

使用 StateSpaceModel 线性化系统：

如果不进行干预，身体需要 的时间来调节酒精浓度：

指定一组控制权重和采样时间：

计算调节器：

获得离散时间闭环系统：

酒精浓度调节较快：

获得离散时间控制器模型：

评估控制力度：

控制分批补料反应器的生物质浓度：

反应器的非线性模型：

无调节系统对状态扰动的响应：

将系统规范设定为跟踪输出 ：

并指定一组控制权重和采样周期：

计算控制器：

获得离散时间闭环系统：

模拟系统，跟踪恒定的生物质浓度为 1.25：

获取控制器模型：

控制力度：

提高永磁同步电机 (PMSM) 的抗扰能力：

MSM 模型：

需要大约 才能稳定阶跃输入干扰：

设置控制系统规范：

指定采样周期和一组控制权重，以实现最大 24 伏的控制力度：

计算控制器：

获得闭环系统：

闭环系统需要约 5 秒的时间来稳定阶跃输入干扰：

获得离散时间控制器模型：

控制力度在 ±24v 范围内：

控制潜艇的深度和俯仰：

潜艇模型：

如果没有控制器，潜艇的俯仰和深度对于以下状态的干扰是不稳定的：

将深度 和俯仰 （即输出 1 和 2）设置为跟踪输出：

指定一组控制权重和采样周期：

计算离散时间 LQR 控制器：

获得闭环系统：

潜艇跟踪的参考深度为 –10，俯仰角 为 0：

控制器模型：

控制器模型的输入：

控制力度：