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Wolfram 语言与系统参考资料中心

DiscreteLyapunovSolve

DiscreteLyapunovSolve

DiscreteLyapunovSolve[a,c]

求离散矩阵方程的数值解 .

DiscreteLyapunovSolve[a,b,c]

求解 .

DiscreteLyapunovSolve[{a,d},c]

求解 .

DiscreteLyapunovSolve[{a,d},{b,e},c]

求解 .

更多信息

DiscreteLyapunovSolve 求解离散 Lyapunov 和 Stein 方程.
DiscreteLyapunovSolve 可同时用于数值和符号矩阵.

范例

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基本范例 (1)

求解离散 Lyapunov 方程 :

范围 (7)

求解离散 Lyapunov 方程：

对解进行验证：

求解带有符号矩阵的方程：

对具有不同维度的系数矩阵，求解：

求解：

求解：

求解具有符号系数的离散 Lyapunov 方程：

获取的符号式解：

应用 (4)

对于负定，通过检查的解是否正定，来检验的稳定性：

正如预期，特征值位于单位圆内：

一个不稳定系统：

计算一个稳定离散时间系统的能控性格拉姆矩阵：

计算一个稳定离散时间系统的能观测性格拉姆矩阵：

属性和关系 (5)

对于负定的，当且仅当的特征值位于单位圆内时，方程产生唯一的正定解：

一个不稳定系统：

如果是渐进稳定的，不定和是的解：

计算渐进稳定系统的无限时间二次代价：

利用直接求和，可得到相同的结果：

求解矩阵方程：

LinearSolve 给出相同的解：

使用 LinearSolve 求解方程：

DiscreteLyapunovSolve 给出相同的解：

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