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Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

EdgeConnectivity[g]

グラフ g の辺の連結度を与える．

EdgeConnectivity[g,s,t]

グラフ g の s-t 辺の連結度を与える．

EdgeConnectivity[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
オプション  
EdgeWeight  
特性と関係  
関連項目
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引用書式

EdgeConnectivity

EdgeConnectivity[g]

グラフ g の辺の連結度を与える．

EdgeConnectivity[g,s,t]

グラフ g の s-t 辺の連結度を与える．

EdgeConnectivity[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

  • EdgeConnectivityは線の連結度としても知られている．
  • グラフ g の辺連結度とは，g から除くことで g が非連結となるような辺の最少数のことである．
  • s-t 辺の連結度とは，g から除くことで g が非連結グラフとなるような辺の最少数のことである．ただし，s と t は異なる連結成分中にあるものとする．
  • 重み付きグラフの場合は，EdgeConnectivityは辺重みの和の最小のものを返す．
  • 非連結グラフの場合はEdgeConnectivityは0を返す．
  • 使用可能なオプション
  • EdgeWeight Automatic各辺の重み

例題

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例  (2)

辺連結度を求める：

Wolfram Language code: EdgeConnectivity[[image]]

2つの頂点間の辺連結度を求める：

Wolfram Language code: EdgeConnectivity[[image], 2, 6]

スコープ  (7)

EdgeConnectivityは無向グラフに使うことができる：

Wolfram Language code: EdgeConnectivity[[image]]

有向グラフに使う：

Wolfram Language code: EdgeConnectivity[[image]]

重み付きグラフに使う：

Wolfram Language code: EdgeConnectivity[[image]]

多重グラフに使う：

Wolfram Language code: EdgeConnectivity[[image]]

混合グラフに使う：

Wolfram Language code: EdgeConnectivity[[image]]

規則を使ってグラフを指定する：

Wolfram Language code: EdgeConnectivity[{1 -> 2, 2 -> 3, 4 -> 3, 6 -> 1, 6 -> 5, 5 -> 2, 5 -> 4, 2 -> 6, 3 -> 5}]

EdgeConnectivityは大きいグラフに使うことができる：

Wolfram Language code: g = GridGraph[{10, 10, 10, 10}];
Wolfram Language code: EdgeConnectivity[g]//Timing

オプション  (1)

EdgeWeight  (1)

デフォルトで，辺の重みは可能な場合はその辺のEdgeWeight特性であり，その他の場合は1であるとみなされる：

Wolfram Language code: EdgeConnectivity[[image]]

EdgeWeight->weightsを使って辺の重みを設定する：

Wolfram Language code: EdgeConnectivity[[image], EdgeWeight -> Range[5]]

特性と関係  (3)

FindEdgeCutを使って辺連結度を計算する：

Wolfram Language code: g = [image];
Wolfram Language code: {Length[FindEdgeCut[g]], EdgeConnectivity[g]}

2つの頂点間の最大フローは辺連結度に等しい：

Wolfram Language code: g = [image];
Wolfram Language code: {FindMaximumFlow[g, 1, 2], EdgeConnectivity[g, 1, 2]}

EdgeConnectivityは，非連結グラフについては，0を返す：

Wolfram Language code: g = [image];
Wolfram Language code: ConnectedGraphQ[g]
Wolfram Language code: EdgeConnectivity[g]
Wolfram Research (2012), EdgeConnectivity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeConnectivity.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), EdgeConnectivity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeConnectivity.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "EdgeConnectivity." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeConnectivity.html.

APA

Wolfram Language. (2012). EdgeConnectivity. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeConnectivity.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_edgeconnectivity, author="Wolfram Research", title="{EdgeConnectivity}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeConnectivity.html}", note=[Accessed: 13-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_edgeconnectivity, organization={Wolfram Research}, title={EdgeConnectivity}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeConnectivity.html}, note=[Accessed: 13-September-2026]}