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EquirippleFilterKernel
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EquirippleFilterKernel

EquirippleFilterKernel[{{{ωL1,ωR1},{ωL2,ωR2},…},{a1,a2,…}},n]

创建具有等波纹幅值响应的长度为 n 的有限脉冲响应（FIR）滤波器，给出具有指定左和右带边频率 {ωLi,ωRi} 和幅值 ai.

EquirippleFilterKernel[{{{ωL1,ωR1},{ωL2,ωR2},…},{a1,a2,…},{w1,…}},n]

对每个频带使用相对权值 wi.

EquirippleFilterKernel[{"type",{{{ωL1,ωR1},…},…}},n]

创建一个具有指定 "type" 的滤波器.

更多信息和选项

  • EquirippleFilterKernel 返回 FIR 滤波器的脉冲响应系数的长度为 n 的数值列表，该滤波器具有最小车比雪夫（minimax）误差.
  • 可能的滤波器指定类型是：
  • "Multiband"多个传输频带和抑止频带指定（默认）
    "Differentiator"微分滤波器
    "Hilbert"Hilbert 滤波器
  • 频率应该以升序给出，满足 0≤ωL1<ωR1<ωL2<ωR2<…<ωRk≤π.
  • 频带、幅值和权值列表的长度应该相同.
  • 幅值应该是非负的. 通常，数值 ai=0 指定一个抑止频带，而数值 ai=1 指定一个传输频带.
  • 由 EquirippleFilterKernel 返回的核 ker 可以用于 ListConvolve[ker,data] 中，以将滤波器应用于data.
  • 可以给出下列选项：
  • "GridDensity"8频率域采样密度因子
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部计算所使用的精度

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)常见实例总结

长度为15的等波纹低通核：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-lqydza
Out[1]=1

滤波器幅值图线：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-rt1sn
Out[2]=2

滤波器频谱的波特图：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-v8glsc
Out[3]=3

范围  (6)标准用法实例范围调查

等波纹高通 FIR 滤波器：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-yq1mxb
Out[1]=1

滤波器的频率响应的波特图：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-i6jn7q
Out[2]=2

创建等波纹带通核：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-cnp6x9
Out[1]=1

指定不同的带权值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-fx8b4i
Out[1]=1

创建长度为偶数的、满带差分滤波器：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-bb0rdq
Out[1]=1

创建 Hilbert 变换器：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-enha8p
Out[1]=1

Hilbert 变换器的相位图：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-frzi0l
Out[2]=2

创建等波纹半带低通滤波器：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-vlpeze
Out[1]=1

滤波器和半带频率 的幅值图:

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-bj82uu
Out[2]=2

将半带低通滤波器转化为高通：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-ljin3l
Out[3]=3

两个半带滤波器的幅值图：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-ucklnk
Out[4]=4

选项  (1)各选项的常用值和功能

GridDensity  (1)

使用较不稠密的网格来提高计算速度：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-emhoi5
Out[1]=1

粗网格可能无法返回最优解：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-rtk2a1
Out[3]=3

应用  (4)用该函数可以解决的问题范例

创建微分滤波器并且应用于正弦序列：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-58fz3s
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-4a49ly
In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-zjwj7q
Out[6]=6

创建微分滤波器并计算图像的梯度：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-p0yga
Out[1]=1

行导数（增强）：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-dpq7pn
Out[2]=2

列导数（增强）：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-kgklqi
Out[3]=3

梯度图像：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-du0kke
Out[4]=4

使用 Hilbert 变换器创建 x 的正交序列：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-jriz7
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-jyp11n

证明两个序列是正交的：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-b2sc6c
Out[3]=3

创建 Nyquist 滤波器列表：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-rq131u
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-l406iz
Out[2]=2

属性和关系  (2)函数的属性及与其他函数的关联

比较滤波器的等波纹（蓝色）和最小方差（红色）实现的抑止频带的频率响应行为：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-i2p93a
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-bk3r0e
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-k3yb
Out[3]=3

在长度为 的半带滤波器中，位置 （ 为正整数）处的系数具有零值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-5w408o
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-5cwuhx
Out[2]=2

在 带滤波器中，位置 处的系数具有零值：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-q7dnfl
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-ga1g28
Out[4]=4

可能存在的问题  (4)常见隐患和异常行为

相邻带可能没有相同的幅值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-cdvais
Out[1]=1

相邻带的边频率应该是不同的：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-sls4tz
Out[1]=1

使用等波纹方法进行滤波器设计不总是收敛：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-q5672v
Out[1]=1

Hilbert 变换器中的不均匀过度带会导致过多的波纹：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-98kxl
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0foiv1cjyqa9dfjrwj2-hjmktt
Out[2]=2
Wolfram Research (2012)，EquirippleFilterKernel，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html.
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Wolfram Research (2012)，EquirippleFilterKernel，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html.

文本

Wolfram Research (2012)，EquirippleFilterKernel，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html.

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Wolfram Research (2012)，EquirippleFilterKernel，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "EquirippleFilterKernel." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html.

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Wolfram 语言. 2012. "EquirippleFilterKernel." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). EquirippleFilterKernel. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html 年

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Wolfram 语言. (2012). EquirippleFilterKernel. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_equiripplefilterkernel, author="Wolfram Research", title="{EquirippleFilterKernel}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_equiripplefilterkernel, author="Wolfram Research", title="{EquirippleFilterKernel}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_equiripplefilterkernel, organization={Wolfram Research}, title={EquirippleFilterKernel}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_equiripplefilterkernel, organization={Wolfram Research}, title={EquirippleFilterKernel}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/EquirippleFilterKernel.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}