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FindSystemModelEquilibrium

FindSystemModelEquilibrium[model]

モデル model の平衡点を探す．

FindSystemModelEquilibrium[model,{{{x₁,x₁₀},…},{{u₁,u₁₀},…},{{y₁,y₁₀},…}}]

x_i=x_i0，u_i=u_i0，y_i=y_i0の各点から始めて平衡点を探す．

FindSystemModelEquilibrium[model,{x₁v₁,…},…]

変数 x_i が値 v_i等を持つという制約条件下で平衡点を探す．

詳細とオプション

FindSystemModelEquilibriumは，一般に，系のモデルのダイナミクスが停止する，状態，入力，出力の値を求めるために使われる．
model は，SystemModelオブジェクト，モデルの完全名の文字列，あるいはSystemModelが許容するモデルの短縮名でよい．
FindSystemModelEquilibriumはリスト{{{x₁,},…},{{u₁,},…},{{y₁,},…}}を返す．，，は，状態，入力，出力について計算された平衡点である．
明示的な開始点が与えられていない場合は，SystemModel[model]["GroupedInitialValues"]が使われる．
微分代数系の平衡点の値は，となるようなとである．
FindSystemModelEquilibriumは局所的平衡点を求めようとする．一般に，系には多くの平衡点が存在する．
次のオプションを使うことができる．
ProgressReporting $ProgressReporting 進捗状況の表示を制御する

例題

すべて開くすべて閉じる

例 (3)

初期値から検索を始めて平衡点を求める：

状態に与えらえた開始値を使う：

製品に含まれているintroductory hierarchicalの例の1つについて平衡点を求める：

スコープ (3)

状態，入力，出力の開始値を与える：

入出力，および状態の開始値についての制約条件を使う：

指定された制約条件で平衡点を求める：

オプション (1)

ProgressReporting (1)

ProgressReportingを使って進捗状況の報告を制御する：

アプリケーション (5)

流出入がある1つの水槽の平衡点を求める：

平衡点の周りでモデルを線形化する：

平衡点の周りで線形化し，安定性を分析する：

一定の流出入がある水槽内の水位を保つためのPI制御を設計する：

水位"h"を2に制約する平衡点を求める：

線形化し，PI制御の周りでループを閉じる：

PI制御族の閉ループステップ応答を表示する：

任意の角度に揺れる単純な振子：

垂直に垂れ下がっている振子の平衡点：

軸上に直立している振子：

第1積分の曲線を平らにすると，系の位置エネルギーが与えられる：

この振子には，1つの安定した平衡点と2つの不安定な平衡点がある：

特性と関係 (2)

常微分方程式の平衡点 , はを満足する：

平衡点およびを求める：

であることを確認する：

多くの平衡点が存在することがある：

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