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FlatTopWindow
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FlatTopWindow

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x の厳密なフラットトップ窓関数を表す．

詳細

  • FlatTopWindowは，一般に，データを短いセグメントで処理する必要がある信号処理アプリケーションで使われる窓関数である．
  • 窓関数には，データ値を漸減して各セグメントの終りで0に近付ける平滑化効果がある．
  • FlatTopWindow[x]は (416631580 cos(2 pi x)+277263158 cos(4 pi x)+83578947 cos(6 pi x)+6947368 cos(8 pi x)+215578948)/(1000000000) -1/2<=x<=1/2; 0 TemplateBox[{x}, Abs]>1/2; に等しい．
  • FlatTopWindowは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)基本的な使用例

1Dの厳密なフラットトップ窓の形：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-55nvy5
Out[1]=1

2Dの厳密なフラットトップ窓の形：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-yyuiog
Out[1]=1

厳密なフラットトップ窓を表す連続関数を抽出する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-i5bqnh
Out[1]=1

スコープ  (4)標準的な使用例のスコープの概要

数値的に評価する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-ihraa2
Out[1]=1

平行移動され広げられた厳密なフラットトップ窓：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-fzqpy6
Out[1]=1

円形の台を持つ2Dの厳密なフラットトップ窓：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-h4a5s3
Out[1]=1

長さ15の厳密な離散フラットトップ窓：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-5yhlc9
Out[1]=1

15×10の2Dの離散フラットトップ窓：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-ivcfcj
Out[2]=2

アプリケーション  (3)この関数で解くことのできる問題の例

長さ21の移動平均フィルタを作る：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-b4svbb
Out[2]=2

フラットトップ窓を使ってフィルタを漸減させる：

In[6]:=6
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-1k06dy

フィルタのパワースペクトルの対数振幅プロット：

In[8]:=8
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-65dzhv
Out[8]=8

窓指定を使ってサンプルPowerSpectralDensityを計算する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-la7hx0

スペクトルを計算する：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-xvpxo9

窓関数を使わずに計算されたスペクトル密度と比較する：

In[3]:=3
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-012m6s
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-phnp33
Out[4]=4

プロットは，窓がスペクトル密度を平坦化したことを示している：

In[5]:=5
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-z97d2x
Out[5]=5

この過程の理論的なスペクトル密度と比較する：

In[6]:=6
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-2bqb4v
Out[6]=6

時系列推定に窓指定を使う：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-8tceex

スペクトル推定器に窓を指定する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-nkbyb7
Out[2]=2

特性と関係  (2)この関数の特性および他の関数との関係

厳密なフラットトップ窓の下の面積：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-bvk48s
Out[1]=1

正規化することで単位面積の窓を作る：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-uvswua
Out[2]=2

厳密なフラットトップ窓のフーリエ変換：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-hw628m
Out[1]=1

厳密なフラットトップ窓のパワースペクトル：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0btnh636hn5u-6mml6t
Out[2]=2
Wolfram Research (2012), FlatTopWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html.
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Wolfram Research (2012), FlatTopWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), FlatTopWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html.

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Wolfram Research (2012), FlatTopWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "FlatTopWindow." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html.

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Wolfram Language. 2012. "FlatTopWindow." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html.

APA

Wolfram Language. (2012). FlatTopWindow. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html

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Wolfram Language. (2012). FlatTopWindow. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_flattopwindow, author="Wolfram Research", title="{FlatTopWindow}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html}", note=[Accessed: 15-March-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_flattopwindow, author="Wolfram Research", title="{FlatTopWindow}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html}", note=[Accessed: 15-March-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_flattopwindow, organization={Wolfram Research}, title={FlatTopWindow}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html}, note=[Accessed: 15-March-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_flattopwindow, organization={Wolfram Research}, title={FlatTopWindow}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/FlatTopWindow.html}, note=[Accessed: 15-March-2025 ]}