Fold

Fold[f,x,list]

给出 FoldList[f,x,list] 的最后元素.

Fold[f,list]

等价于 Fold[f,First[list],Rest[list]].

Fold[f]

表示可应用于表达式的 Fold 的算子形式.

更多信息

  • 可以使用 Throw 在它被完成前从 Fold 退出.
  • Fold[f][list] 等价于 Fold[f,list].
  • Fold[f][x,list] 等价于 Fold[f,x,list].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

连续将函数 f 应用于种子 x 和列表的元素：

将 Fold 与 List 一起使用，创建嵌套有序数据对：

一次乘以一个元素：

从列表第一个元素开始：

范围  (8)

将纯函数与 Fold 一起使用：

对一个参数使用 Fold 的算子形式：

对两个参数使用 Fold 的算子形式：

用左结合创建嵌套的幂：

用右结合创建嵌套的幂：

执行接下来的两个置换：

执行叉积的链：

第三个参数的标头不必是 List：

用 Throw 提前退出 Fold：

应用  (9)

创建一个嵌套的多项式 (Horner 形式)：

HornerForm 直接产生输出：

形成连分式：

形成由数字组成的数：

形成一个交错总和：

形成一个二元树：

形成一个左分支二元树：

形成一个组合函数：

应用一个索引的函数序列：

接连分离列表：

属性和关系  (9)

将空列表折叠，完全不应用函数：

下面的式子同样不应用函数：

Fold 返回 FoldList 的最后一个元素：

Fold 要求函数 f 在第一个参数中使用种子：

如果想要在第二个参数中使用种子，可使用 ReverseApplied：

Fold 从左到右获取列表中的元素：

用 Reverse 从右到左获取元素：

合并使用 Reverse 和 ReverseApplied：

折叠一个额外元素相当于将函数应用于额外元素：

Fold[f,x,{a,b,…}] 等价于 Fold[f,f[x,a],{b,…}]：

忽略第二自变量的函数给出 Nest 中相同的结果：

可用 NestWhileList 计算 FoldList：

Fold[Append,{},list] 等价于 list:

可能存在的问题  (1)

没有种子就不能折叠空列表：

然而，FoldList 的操作是被明确定义的：

巧妙范例  (3)

基本递归函数的显示形式 r[z,r[s,r[s,r[s,p[2]]]]] [更多信息]：

产生一个集合的所有子集：

求数字列表中任意元素组合的和：

第四斯维讷通－戴尔（Swinnerton–Dyer）多项式 [更多信息]：

Wolfram Research (1991)，Fold，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Fold.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (1991)，Fold，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Fold.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1991. "Fold." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/Fold.html.

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Wolfram 语言. (1991). Fold. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Fold.html 年

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