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GraphAssortativity
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GraphAssortativity

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頂点次数を使ってグラフ g の同類選択性係数を与える．

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GraphAssortativity[g,"prop"]

頂点の特性"prop"を使ってグラフ g の同類選択性係数を与える．

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GraphAssortativity[g,{{vi 1,vi 2,…},…}]

頂点分割{{vi 1,vi 2,…},…}についてのグラフ g の同類選択性係数を与える．

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GraphAssortativity[g,{v1,v2,…}{x1,x2,…}]

頂点{v1,v2,…}についてデータ{x1,x2,…}を使ってグラフ g の同類選択性係数を与える．

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GraphAssortativity[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

  • 本の辺があり隣接行列の項が であるグラフの場合，同類選択性係数はで与えられる，ただし， は頂点 viの出次数であり， は viから vjまでの辺がある場合は1でその他の場合は0である．
  • x1,x2,…が使われている数量データの場合， は xixjであると解釈される．
  • x1,x2,…が使われているカテゴリ的データの場合，は xi と xj が等しい場合は1，それ以外の場合は0であると解釈される．
  • GraphAssortativity[g]では，xi は頂点 vi の頂点出次数であるとみなされる．
  • GraphAssortativity[g,"prop"]では，xi は頂点 vi についてAnnotationValue[{g,vi},"prop"]であるとみなされる．
  • GraphAssortativity[g,{{vi 1,vi 2,…},…}]では，部分集合{vi 1,vi 2,…}中の頂点は同じカテゴリ的データ xi 1=xi 2=…を持つものとみなされる．
  • GraphAssortativity[g,Automatic->{x1,x2,…}]は頂点リストがVertexList[g]であるとみなす．
  • オプション"DataType"->type を使ってデータ x1,x2,…のタイプを指定することができる．使用可能な設定値は"Quantitative"と"Categorical"である．
  • オプション"Normalized"->Falseを使って同類選択性モジュールを計算することができる．
  • 本の辺があり隣接行列の項が であるグラフの場合，同類選択性モジュールはで与えられる．ただし， は頂点 viの出次数である，
  • GraphAssortativityは，無向グラフ，有向グラフ，重み付きグラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

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例  (2)基本的な使用例

Zachary空手クラブのネットワークの同類選択性係数を計算する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-lpethk
Out[1]=1

一様ランダムグラフの同類選択性係数の分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-ztkee
Out[1]=1

スコープ  (12)標準的な使用例のスコープの概要

GraphAssortativityは無向グラフに使うことができる：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-tzs5an
Out[2]=2

有向グラフに使う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-d7rrmc
Out[1]=1

重み付きグラフに使う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-gcbs2g
Out[1]=1

多重グラフ：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-ffb0ew
Out[1]=1

混合グラフ：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-ffsn8
Out[1]=1

規則を使ってグラフを指定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-bndh30
Out[1]=1

頂点の特性データを使って同類選択性係数を計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-msp35
Out[1]=1

頂点分割：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-gfd9b1
Out[1]=1

指定されたデータ集合：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-dn3zoj
Out[1]=1

VertexListの部分集合の分割あるいは割当て：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-8bjvs
Out[1]=1

GraphAssortativityは記号式に使うことができる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-nwyp8y
Out[1]=1

GraphAssortativityは大きいグラフに使うことができる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-gw1usj
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-cuju06
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-gfsfsb
Out[3]=3

アプリケーション  (3)この関数で解くことのできる問題の例

頂点の色による頂点分割の同類選択性係数を比較する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-lt2pno
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-j9ko80
Out[2]=2

友達ネットワーク中の友人数による非同類選択性：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-ntpxnb
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-echrlr
Out[2]=2

ネットワーク中の分割は同類選択性を示す：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-lvmgei
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-i1l4m5
Out[4]=4
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-dwtlyz
Out[5]=5

人種によって頂点に色を付けた高校の友達ネットワーク．生徒が同じ人種の生徒との付き合いを好む様子を分析する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-5fvaf

高度に社交的な生徒は他の高度に社交的な生徒と友達である：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-gr6fi5
Out[2]=2

同じ人種の生徒と付き合う傾向が強い：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-f13ors
Out[3]=3

特性と関係  (2)この関数の特性および他の関数との関係

同類選択性係数は-1から1の間である：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-gx8bnc
Out[2]=2

完全同類選択性グラフ：

In[11]:=11
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-d25t36
Out[11]=11

完全非同類選択性グラフ：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-gvlkw
Out[5]=5

GraphAssortativityは連結頂点間の次数のペテルセン(Pearson)相関係数である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-p69xs
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-vyb15
Out[2]=2

Correlationはペテルセン相関係数を与える：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-d9l23
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-da50v4
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0bzranqs7bdmc3ysq-cg553e
Out[5]=5
Wolfram Research (2012), GraphAssortativity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html （2015年に更新）.
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Wolfram Research (2012), GraphAssortativity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), GraphAssortativity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html （2015年に更新）.

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Wolfram Research (2012), GraphAssortativity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "GraphAssortativity." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html.

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Wolfram Language. 2012. "GraphAssortativity." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html.

APA

Wolfram Language. (2012). GraphAssortativity. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html

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Wolfram Language. (2012). GraphAssortativity. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_graphassortativity, author="Wolfram Research", title="{GraphAssortativity}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html}", note=[Accessed: 04-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_graphassortativity, author="Wolfram Research", title="{GraphAssortativity}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html}", note=[Accessed: 04-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_graphassortativity, organization={Wolfram Research}, title={GraphAssortativity}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html}, note=[Accessed: 04-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_graphassortativity, organization={Wolfram Research}, title={GraphAssortativity}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html}, note=[Accessed: 04-April-2025 ]}