GraphAssortativity

GraphAssortativity[g]w

頂点次数を使ってグラフ g の同類選択性係数を与える．

GraphAssortativity[g,"prop"]

頂点の特性"prop"を使ってグラフ g の同類選択性係数を与える．

GraphAssortativity[g,{{vi 1,vi 2,…},…}]

頂点分割{{vi 1,vi 2,…},…}についてのグラフ g の同類選択性係数を与える．

GraphAssortativity[g,{v1,v2,…}{x1,x2,…}]

頂点{v1,v2,…}についてデータ{x1,x2,…}を使ってグラフ g の同類選択性係数を与える．

GraphAssortativity[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

  • 本の辺があり隣接行列の項が であるグラフの場合，同類選択性係数はで与えられる，ただし， は頂点 viの出次数であり， は viから vjまでの辺がある場合は1でその他の場合は0である．
  • x1,x2,…が使われている数量データの場合， は xixjであると解釈される．
  • x1,x2,…が使われているカテゴリ的データの場合，は xi と xj が等しい場合は1，それ以外の場合は0であると解釈される．
  • GraphAssortativity[g]では，xi は頂点 vi の頂点出次数であるとみなされる．
  • GraphAssortativity[g,"prop"]では，xi は頂点 vi についてAnnotationValue[{g,vi},"prop"]であるとみなされる．
  • GraphAssortativity[g,{{vi 1,vi 2,…},…}]では，部分集合{vi 1,vi 2,…}中の頂点は同じカテゴリ的データ xi 1=xi 2=…を持つものとみなされる．
  • GraphAssortativity[g,Automatic->{x1,x2,…}]は頂点リストがVertexList[g]であるとみなす．
  • オプション"DataType"->type を使ってデータ x1,x2,…のタイプを指定することができる．使用可能な設定値は"Quantitative"と"Categorical"である．
  • オプション"Normalized"->Falseを使って同類選択性モジュールを計算することができる．
  • 本の辺があり隣接行列の項が であるグラフの場合，同類選択性モジュールはで与えられる．ただし， は頂点 viの出次数である，
  • GraphAssortativityは，無向グラフ，有向グラフ，重み付きグラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

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例  (2)

Zachary空手クラブのネットワークの同類選択性係数を計算する：

一様ランダムグラフの同類選択性係数の分布：

スコープ  (12)

GraphAssortativityは無向グラフに使うことができる：

有向グラフに使う：

重み付きグラフに使う：

多重グラフ：

混合グラフ：

規則を使ってグラフを指定する：

頂点の特性データを使って同類選択性係数を計算する：

頂点分割：

指定されたデータ集合：

VertexListの部分集合の分割あるいは割当て：

GraphAssortativityは記号式に使うことができる：

GraphAssortativityは大きいグラフに使うことができる：

アプリケーション  (3)

頂点の色による頂点分割の同類選択性係数を比較する：

友達ネットワーク中の友人数による非同類選択性：

ネットワーク中の分割は同類選択性を示す：

人種によって頂点に色を付けた高校の友達ネットワーク．生徒が同じ人種の生徒との付き合いを好む様子を分析する：

高度に社交的な生徒は他の高度に社交的な生徒と友達である：

同じ人種の生徒と付き合う傾向が強い：

特性と関係  (2)

同類選択性係数は-1から1の間である：

完全同類選択性グラフ：

完全非同類選択性グラフ：

GraphAssortativityは連結頂点間の次数のペテルセン(Pearson)相関係数である：

Correlationはペテルセン相関係数を与える：

Wolfram Research (2012), GraphAssortativity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), GraphAssortativity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "GraphAssortativity." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html.

APA

Wolfram Language. (2012). GraphAssortativity. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphAssortativity.html

BibTeX

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BibLaTeX

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